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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的区(qū)别(bié)与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时(shí)发生的(de)概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间(jiān)的关(guān)系，简单的说，就(jiù)是(shì)没有关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独(dú)立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件(jiàn)B发(fā)生(shēng)或不(bù)发生对事(shì)件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事(shì)件B之间(jiān)存(cún)在某种(zhǒng)“独立性”，其对(duì)象(xiàng)外科鼻祖是谁？可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能(néng)同时成(chéng)立(lì)，即(jí)独(dú)立必相容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事件A和(hé)B的交(jiāo)集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述(shù)为：不(bù)可能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相互独立事(shì)件有什么(me)区别和联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，A与B就(jiù)是互(hù)斥事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(s外科鼻祖是谁？hì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥(chì)事件针(zhēn)对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互(hù)独(dú)立事件(jiàn)是指一个事(shì)件发(fā)生对另一个事(shì)件发(fā)生的概率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事(shì)件(jiàn)是互相排斥的，不能同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二次(cì)投得tail这事件则是相互(hù)独(dú)立的(de)，因为第(dì)二次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二(èr)个(gè)例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立(lì)事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必(bì)有一个发生时(shí)，它(tā)们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对(duì)立事件均不能同(tóng)时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥，其含义(yì)是(shì外科鼻祖是谁？)：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事件的并集(jí)等于(yú)总的样本空间；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则另(lìng)一者必然不发(fā)生(shēng)，但(dàn)不强调(diào)它们(men)的并集(jí)是整个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会(huì)对立。

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