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独立事(shì)件与互斥事(shì)件(jiàn)的(de)区别与联系(xì)公(gōng)式，独立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联系视(shì)频

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的(de)概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间(jiān)的关系，简单的(de)说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生(shēng)或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之间存在(zài)某种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在任何一(yī)次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事(shì)件针对(duì)有没(méi)有影响，即两个(gè)相互独立事件是指一个事(shì)件发(fā)生对另一个(gè)事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相排(pái)斥的，不能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事微信拍一拍怎么关闭，微信拍一拍怎么关闭太气人件和第(dì)二次投得tail这事件则是相互独(dú)立的，因为第二(èr)次投(tóu)什(shén)么，跟第一(yī)次投什(shén)么没啥关系(xì)。

　　在第一(yī)个例子中(zhōng)，这(zhè)两事(shì)件互斥(chì)，但不是相(xiāng)互(hù)独立(lì)；而(ér)第二个例子中，这两事件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对(duì)立事件，当(dāng)且仅当两个互斥(chì)事件必有(yǒu)一个发生时，它们同时(shí)又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)微信拍一拍怎么关闭，微信拍一拍怎么关闭太气人和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于，对立事件属于(yú)一种特殊(shū)的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本(běn)身与其对立事件的并集(jí)等于总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者(zhě)发生则另一者(zhě)必然(rán)不发生，但不强调它们的(de)并集是整(zhěng)个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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