三角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角函数是基本初等(děng)函数之一，是以角度(dù)为(wèi)自变量，角度对(duì)应(yīng)任(rèn)意角终(zhōng)边与单位圆交点坐(zuò)标或其比值为因变量的函数的。

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三角函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来(lái)看一下常(cháng)见的三角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任意一(yī)锐(ruì)角∠A的对边与(yǔ)斜边(biān)的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它的邻边比三角形的(de)斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的(de)对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从(cóng)心理上强化高二(èr)，使战(zhàn)胜(shèng)高考的这个(gè)关(guān)键(jiàn)环节过(guò)硬起来，是(shì)“志存高远”这四个字在(zài)高二年级的(de)全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义(yì);(3)理解(jiě)周(zhōu)期函数的(de)概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义(yì)进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹(báo)周(zhōu)期现象;从数(shù)学的角度(dù)分(fēn)析这种现象，就可(kě)以得到周期函数(shù)的定(dìng)义;根据周期性的定(dìng)义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习(xí)，使(shǐ)同学们对(duì)周期现象(xiàng)有(yǒu)一(yī)个初步的(de)认识，感受(shòu)生活中处处有(yǒu)数学，从而激发学生(shēng)的(de)学习积极性(xìng)，培养学生学好数学的信心，学会(huì)运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存(cún)在，会(huì)判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的(de)理(lǐ)解(jiě)，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海南(nán)岛(dǎo)非常幸福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这(zhè)种现象就是我们(men)今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出(chū)一(yī)个(gè)钟表,实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时针(zhēn)、分针和(hé)秒针每经过一周就(jiù)会重复，这也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研(yán)究的主要内容(róng)就是周期现象与(yǔ)周期(qī)函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经知道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现(xiàn)象(xiàng)，请同(tóng)学们观察钱塘(táng)江潮的(de)图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会重复(fù)出现(xiàn)，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们(men)生(shēng)活中的周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样(yàng)从数学的角度旅扮(bàn)帆研究周期现(xiàn)象呢?教师(shī)引导学(xué)生自(zì)主学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回(huí)答下列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函数的(de)定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由学生(shēng)来回答，教师加以点拨(bō)并总(zǒng)结(jié)：周期(qī)函数(shù)定义(yì)的理解(jiě)要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须(xū)是定义域内的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成(chéng)，总结出(chū)“周(zhōu)期函数的周期有无数个(gè)”，教师指出一般(bān)情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的(de)周期(qī)为5的周期(qī)函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课本P4倒数第(dì)五行(xíng)——P5倒(dào)数第四(sì)行(xíng)，然后各(gè)个学习小(xiǎo)组之间展开合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到(dào)太阳的距离y是时(shí)间t的(de)函数(shù)吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆(bǎi)的(de)示意(yì)图，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一(yī)周(往返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期(qī)函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水车上A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重(zhòng)复(fù)出(chū)现，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天后的(de)那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课(kè)所学过(guò)的知识内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及到的主要数(shù)学思(sī)想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过(guò)程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期(qī)现象的(de)例子，进(jìn)一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些(xiē)不太明(míng)白(bái)的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常(cháng)生(shēng)活中的周期现象的例(lì)子(zi)，进一(yī)步理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】