反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反函数(shù)得性质是反(fǎn)函(hán)数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函数(shù)的(de)性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数的性质是(shì)什么和什么(me)，反函数得性质(zhì)，函数(shù)反函数的(de)性质，反(fǎn)函数(shù)的概念与性(xìng)质等问题，小编(biān)将为你整理以下(xià)知识：

反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的(de)性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图(tú)形(xíng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函数(shù)的(de)图(tú)形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调(diào)函(hán)数，则一定(dìng)有(yǒu)反函数，且反函数的单(dān)调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有交点(diǎn)，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪些性标致307如何更换玻璃水喷头 标致是合资还是国产质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则函数(shù)f(标致307如何更换玻璃水喷头 标致是合资还是国产x)是偶函数且有反函数(shù)，其(qí)反(fǎn)函数的定义(yì)域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在(zài)反函数，则它(tā)的反(fǎn)函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的(de)单调性在对应区间(jiān)内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函(hán)数一定有严(yán)格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法(fǎ)则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应(yīng)法(fǎ)则(zé)得到了(le)一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以很(hěn)快得出(chū)函数(shù)f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反(fǎn)函(标致307如何更换玻璃水喷头 标致是合资还是国产hán)数和直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道(dào)，如果两个函数的(de)图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函(hán)数有反函数(shù)，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函(hán)数

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