为什(shén)么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正是(shì)根据相反数的定(dìng)义，如果(guǒ)一个数与(yǔ)a的和为0，那(nà)么这个数就(jiù)叫做(zuò)a的相(xiāng)反数(shù)，记作(zuò)-a的。

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为什么负负(fù萝卜丁属于什么档次，世界十大奢华口红品牌)得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合(hé)律(lǜ)以及分配(pèi)律，等式还满足等量加等量和(hé)相等，等量减等量差(chà)相(xiāng)等(děng)的(de)规律。

　　两个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负(fù)数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他(tā)的(de)相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学(xué)家朱士(shì)杰给出(chū)，在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名(míng)相(xiāng)乘得正,异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负(fù)负得正(zhèng)的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数(shù)学史家(jiā)和数学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通过负债模型解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他的经(jīng)济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就是原(yuán)来(lái)的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家(jiā)盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美(měi)元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载(zài)于(yú)《数(shù)学文化透视》，上海科(kē)学技术出版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出(chū)现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章(zhāng)算术》中方程章给(gěi)出正负(fù)数的加减运算法则，而负(fù)负得正直到13世(shì)纪末才由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法，同名相(xiāng)乘得正，异名相乘得负”。<萝卜丁属于什么档次，世界十大奢华口红品牌/p>

　　公元7世(shì)纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数(shù)概念，及其四则(zé)运算法则：“正(zhèng)负(fù)相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资(zī)料来源(yuán)：百度百科-负数

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