反函数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的(de)性质主要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射的(de)；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)的。

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反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点农村信用社几点上班下班时间一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

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　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数农村信用社几点上班下班时间的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数的值(zhí农村信用社几点上班下班时间)域，反函数的值(zhí)域是(shì)原函数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反(fǎn)函(hán)数的两(liǎng)个函(hán)数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数(shù)，则(zé)一定(dìng)有反函数，且反函数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它(tā)的(de)反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常(cháng)数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反(fǎn)函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及(jí)以(yǐ)上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇函数存在反函数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调性(xìng)在对(duì)应区间(jiān)内(nèi)具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格(gé)单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则(zé)得到(dào)了一个定义在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由该定义可以(yǐ)很快(kuài)得(dé)出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复(fù)合(hé)函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因(yīn)变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函(hán)数和(hé)直接函数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我们可(kě)以知(zhī)道，如(rú)果(guǒ)两(liǎng)个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是反函数的(de)一个(gè)几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函(hán)数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科(kē)---反(fǎn)函数(shù)

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