三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质七年级(jí)是当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年级

　　垂线(xiàn)的(de)性质是(shì)过直(zhí)线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的(de)长度，叫(jiào)做点到直线的(de)距离(lí)。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线(xiàn)与(yǔ)已知直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个角的两边(biān)分别垂(chuí)直于(yú)另一个角的(de)两(liǎng)边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到这条直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线(xiàn)的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角顶(dǐng)点上(shàng)；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形的内心(xīn)是它旁(páng)心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一根号20等于多少 化简 根号怎么算点是其(qí)余三点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形的垂心(并称(chēng)这样(yàng)的四(sì)点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角(jiǎo)形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点(diǎn)到(dào)垂心的距(jù)离，等于(yú)外心(xīn)到对边的雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其(qí)内(nèi)切圆与外接(jiē)圆半径根号20等于多少 化简 根号怎么算之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐角三角(jiǎo)形的内接三(sān)角形(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的边(biān)上(shàng))中，以垂(chuí)足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的(de)垂足共线(xiàn)的重要条件是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心(xīn)的充分(fēn)必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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