函(hán)数奇(qí)偶性加(jiā)减(jiǎn)乘除判定口(kǒu)诀，指数(shù)函数奇偶(ǒu)性(xìng)的判(pàn)断口诀是函数(s春有约,花不误,年年岁岁不相负，年年岁岁花相似的全诗句hù)奇偶(ǒu)性的(de)判(pàn)断口诀是：内(nèi)偶则(zé)偶，内奇同外的。

　　关于函数(shù)奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除判(pàn)定口(kǒu)诀，指(zhǐ)数(shù)函数(shù)奇偶性的判断口诀(jué)以及(jí)函数奇偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除判定口诀，两个函数奇偶性的(de)判断口诀(jué)，指数(shù)函数(shù)奇偶性的判断口诀，函数奇(qí)偶性的判断口诀理解，函(hán)数奇偶性的判(pàn)断口诀相加减乘除等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识(shí)：

函数(shù)奇偶性(xìng)加(jiā)减乘除判定(dìng)口诀，指数函数奇偶性的判断口诀

　　验证奇偶性的(de)前提(tí)：要求(qiú)函数(shù)的定义域必须关于原(yuán)点对称。

　　函(hán)数奇偶性的概念奇函(hán)数(shù)在其(qí)对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的单调性，即已知是奇函数，它(tā)在区间(jiān)[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区(qū)间(jiān)

　　函(hán)数奇偶性的判断口诀(jué)是(shì)：内偶则偶，内(nèi)奇同(tóng)外。

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求函数的(de)定义(yì)域(yù)必须(xū)关于原(yuán)点对称。

　　奇函数在其对(duì)称(chēng)区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函(hán)数，它(tā)在区间[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上(shàng)也是增函数（减函数）；

　　偶函数在其对称区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相反的(de)单调性，即已(yǐ)知是偶函数且在区间[a,b]上是增函(hán)数（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性(xìng)不能代表其(qí)奇偶性。

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性的前(qián)提(tí)要求(qiú)函数的(de)定义域必须关(guān)于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函数奇偶性，是主要方法。

　　首先求出函数的定义域，观察(chá)验证是否关于原点(diǎn)对称。

　　其次(cì)化简函数式，然后(hòu)计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确(què)定f(x)的奇(qí)偶(ǒu)性。

　　（2）用必(bì)要条件

　　具(jù)有奇偶性函数的(de)定义域(yù)必(bì)关于(yú)原点对称，这是函(hán)数具有奇偶(ǒu)性(xìng)的必要条件(jiàn)。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关于原点(diǎn)不对称，所(suǒ)以(yǐ)这个函数不(bù)具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关(guān)于(yú)原(yuán)点(diǎn)对(duì)称，则f(x)是(shì)奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用函(hán)数运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定(dìng)义(yì)在D上的奇(qí)函数，那(nà)么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)春有约,花不误,年年岁岁不相负，年年岁岁花相似的全诗句数，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似(shì)地(dì)，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶(ǒu)函数=偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函(hán)数×奇函数=偶函(hán)数

　　偶函(hán)数×偶函(hán)数(shù)=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函数(shù)乘法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外

函(hán)数奇(qí)偶性(xìng)加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀是(shì)什么？

　　函数(shù)奇偶性(xìng)加减(jiǎn)乘(chéng)除判定(dìng)口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的(de)前提：要求函数的(de)定义(yì)域必须关于原点(diǎn)对称。

　　偶函数±偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇(qí)函数×奇函数＝偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇函(hán)数

　　上述奇偶函数乘盯贺银法规律可(kě)总(zǒng)结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函(hán)数在(zài)其(qí)对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调(diào)性，即已拍族知是奇函数，它在区间［a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间［-b，－a]上也是增函数(shù)（减函数）。

　　偶(ǒu)函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调(diào)性，即已知是偶函数(shù)且在(zài)区间(jiān)［a,b]上是增函(hán)数（减(jiǎn)函数(shù)），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函(hán)数）。

　　但由单调性不能(néng)代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的(de)前提要求函数的(de)定义(yì)域必须关于凯宴原点对称。

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