独立(lì)事件与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥(chì)事(shì)件的区别(bié)与联系视(shì)频是这两个(gè)概念之间的(de)关系，简单的说(shuō)，就是没有关系的。

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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事件(jiàn)与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发word中1.5倍行间距相当于多少磅，word1.25倍行距是多少磅生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念之间的(de)关系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就(jiù)说事件(jiànword中1.5倍行间距相当于多少磅，word1.25倍行距是多少磅)A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其(qí)对(duì)象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同(tóng)时(shí)成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互(hù)独立事件(jiàn)有什(shén)么区别和联系

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也(yě)叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和(hé)好能不(bù)能同时发生(shēng)，即两(liǎng)个互斥事(shì)件是(shì)指两者(zhě)不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影响，即(jí)两个相互独立事件是指一个事件发(fā)生对另一个事件(jiàn)发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得(dé)head和投(tóu)得tail两事件是(shì)互相(xiāng)排斥的，不能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次投得head这事件(jiàn)和第(dì)二次投得tail这事(shì)件则(zé)是(shì)相互独(dú)立(lì)的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次(cì)投(tóu)什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例(lì)子(zi)中(zhōng)，这两事件互斥，但(dàn)不是相(xiāng)互独立；而第(dì)二(èr)个例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对(duì)立事(shì)件一定(dìng)是(shì)互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定(dìng)是(shì)对立事件，当且仅当(dāng)两个互(hù)斥事(shì)件必(bì)有一个发生(shēng)时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和(hé)对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥(chì)，其含(hán)义是(shì)：事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B在(zài)任(rèn)何一(yī)次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立(lì)事件属于(yú)一种特(tè)殊(shū)的(de)互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身与其对立事件的并集(jí)等于总的样(yàng)本空间(jiān)；而若两(liǎng)个事件互为互(hù)斥事件(jiàn)，表明(míng)一者发(fā)生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥(chì)不一(yī)定会(huì)对立。

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