反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正切(qiè)函数的导数(shù)推(tuī)导过(guò)程是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导4开头的是哪个省，4打头身份证是哪里(dǎo)过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值(zhí)等(děng)于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在(zài)反(fǎn)函(hán)数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是正切函数的一(yī)个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的(de)，因(yīn)此，反正切(qiè)函数是存(cún)在且(qiě)唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概念(niàn)后(hòu)，就可以(yǐ)在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数(shù)，这(zhè)时的(de)反正切函数(shù)是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctan4开头的是哪个省，4打头身份证是哪里x(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线作关于直线y=x的(de)对称变换(huàn)而得到(dào)，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切函数的(de)大致(zhì)图像如图所示(shì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求(qiú)导公式的推(tuī)导过程(chéng)、

　　因为(wèi)函数的(de)导(dǎo)数等(děng)于反函数(shù)导(dǎo)数的(de)倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^24开头的是哪个省，4打头身份证是哪里y......因为上(shàng)面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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