等差数(shù)列前n项和(hé)性质(zhì)及使用，等差(chà)数列前n项和概念是等(děng)差数列是常见(jiàn)数列的一种，假如一(yī)个数(shù)列从(cóng)第二项起，每一项与它的前一项的差等于(yú)同(tóng)一个常数，这个(gè)数列就叫做等差(chà)数列(liè)，而这个常(cháng)数叫(jiào)做等差数列的公役，公役常用字母d表明(míng)的。

　　关(guān)于(yú)等差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念以及(jí)等差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质公式总结，等差(chà)数列(liè)前n项和概念(niàn)，等差数(shù)列前n项是什么意思，等差数列(liè)前n项和常(cháng)用公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你收(shōu)拾以下常识(shí)：

等差数(shù)列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使用，等差数列前n项和(hé)概念(niàn)

　　等(děng)差数列(liè)是常见数列(liè)的(de)一(yī)种，假如一个(gè)数列从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项与它(tā)的前(qián)一项的差等于同一个常数(shù)，这个数列(liè)就叫(jiào)做等差(chà)数列，而这个常数叫(jiào)做等差数列(liè)的(de)公役，公役常用字(zì)母d表明(míng)。等(děng)差(chà)数(shù)列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数列的首(shǒu)项为a1，公(gōng)役为d，项数(shù)为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性(xìng)质

　　1.公役(yì)为d的等差数(shù)列，各项同加一(yī)数所得数列仍是等差(chà)数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各(gè)项同乘以常数(shù)k所(suǒ)得数列(liè)仍是等差数列，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等(děng)差数(shù)列的通项(xiàng)公式，此(cǐ)式较等(děng)差数列的通(tōng)项(xiàng)公式(shì)更具有一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的(de)等差数列，从中(zhōng)取出等距离的项，构成一个新数列，此(cǐ)数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下表成等差数列(liè)且公役(yì)为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役为md的等(děng)差(chà)数列。

　　8.在等差(chà)数列中，从第二项起，每(měi)一(yī)项2020湖南交通工程学院学费多少钱一年呢，湖南交通工程学院费用(xiàng)（有穷(qióng)数列末项在(zài)外）都是它前后两项的等(děng)差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等(děng)差(chà)数(shù)列中的数随项数的增(zēng)大(dà)而增大；

　　当d<0时(shí)，等差数(shù)列中的数随项数(shù)的削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时(shí)，等差数列中(zhōng)的数等于一个常(cháng)数。

等(děng)差数列前n2020湖南交通工程学院学费多少钱一年呢，湖南交通工程学院费用项(xiàng)和性质是(shì)什么

　　 等差(chà)数列是常(cháng)见数列的一种(zhǒng)，假如一个数(shù)列(liè)从第二项起(qǐ)，每一项与(yǔ)它的前(qián)一项(xiàng)的差等于同一个常数(shù)，这个(gè)数(shù)列就(jiù)叫(jiào)做等差数列(liè)，而这个(gè)常数叫做等差数列的(de)公役，公役(yì)常用字母d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知(zhī)等差数列的首项为a1，公役(yì)为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项(xiàn2020湖南交通工程学院学费多少钱一年呢，湖南交通工程学院费用g)同加(jiā)一数所得数列仍是等差(chà)数(shù)列，其公役仍为d。

　　 2.公役为(wèi)d的(de)等差数列，各项(xiàng)同乘以常(cháng)数k所得数列仍(réng)是等(děng)差(chà)数列，其(qí)公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数(shù)列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等差举含(hán)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时(shí)，便得等差数列的通项(xiàng)公式，此式较等差数(shù)列的通项公式更具有(yǒu)一般性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从(cóng)中(zhōng)取出等距离(lí)的(de)项，构成一(yī)个新数(shù)列，此数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有(yǒu)穷数(shù)列(liè)末项在外）都是它前后(hòu)两(liǎng)项的(de)等(děng)宴陵差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的(de)数随项(xiàng)数的(de)增大而增大(dà)；当d<0时(shí)，等差数列中的数随项数(shù)的(de)削(xuē)减而减小；d=0时，等(děng)差数(shù)列中的数等(děng)于一个(gè)常数。

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