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独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系(xì)公(gōng)式，独立事(shì)件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时(shí)发生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单的说(shuō)，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事(shì)件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B之间(jiān)存(cún)在(zài)某种“独立性”，其(qí)对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不(bù)能同时成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空(kōng)，也(yě)叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件(jiàn)有什么区别和联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好(hǎo)能不能(néng)同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两(liǎng)者不可(kě)派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件针对有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两(liǎng)个相互独立事件是指一(yī)个(gè)事件发生对另一个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和(hé)投得tail两事(shì)件是互相排斥(chì)的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事(shì)件(jiàn)则是相互独立(lì)的，因(yīn)为(wèi)第(dì)二次(cì)投什么，跟第一次投什么(me)没(méi)啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而(ér)第二(èr)个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事(shì)件(jiàn)的特例(lì)，所以对立(lì)事件一定(dìng)是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事(shì)件，当且(qiě)仅当两个互斥事(shì)件必有一(yī)个发生(shēng)时，它(tā)们同时又(yòu)是(shì)对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事(shì)件均(jūn)不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者(zhě)的联(lián)系在于，对立事(shì)件属于(yú)一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定义看出(chū)来。

　　一个(gè)事件本身与其对(duì)立事件的并(bìng)集等于(yú)总的样(yàng)本空间；而若两(liǎng)个事件互为(wèi)互斥事(shì)件，表6千克等于多少斤 6千克是多少磅明一者(zhě)发生则另(lìng)一者必然不发(fā)生，但不强调它们(men)的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立(lì)必然(rán)互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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