三角函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是三角函数(shù)是(shì)基本初等函(hán)数之(zhī)一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函(hán)数的。

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三角函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三(sān)角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与斜(xié)边的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的(de)正弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修(xiū)四(sì)《三角函数的(de)图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思(sī)想上重视高二(èr)，从心(xīn)理上强化高二，使战胜高考的这(zhè)个关键环(huán)节过硬起(qǐ)来，是“志(zhì)存高远(yuǎn)”这四个(gè)字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对(duì)实(shí)际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期(qī)函数的(de)概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际(jì)问题的周期(qī);(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)创设情境(jìng)：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感知拆雹周期(qī)现象;从数学的角度(dù)分析(xī)这种现象，就(jiù)可以得(dé)到(dào)周期函数(shù)的定义;根据(jù)周(zhōu)期性的定义，再在实(shí)践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同(tóng)学们对周期现象(xiàng)有一个初步的(de)认识，感受生活(huó)中处处有数学，从而(ér)激(jī)发学生的(de)学习(xí)积(jī)极性(xìng)，培养学生学好数(shù)学的(de)信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存在，会(huì)判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数(shù)概念(niàn)的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们：我(wǒ)们生活(huó)在海南(nán)岛非常幸福，可以经(jīng)常看到大(dà)海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约在(zài)每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我(wǒ)们今天要学(xué)到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针和秒(miǎo)针每经过一(yī)周(zhōu)就会重复，这也(yě)是一种周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们(men)这节课要研究(jiū)的主(zhǔ)要内容就是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表都(dōu)是一种周期(qī)现(xiàn)象，请同学们(men)观察钱塘(táng)江潮的图(tú)片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一(yī)段(duàn)时间会重复出现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎样从数(shù)学的角度旅扮帆研究(jiū)周(zhōu)期现象呢?教师引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标和纵坐标(biāo)分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答，教师加以点(diǎn)拨并(bìng)总结：周期函数定义的理解要掌握三个条(tiáo)件，即存在不怎么测信息素，免费测abo性别和信息素气味为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函(hán)数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对(duì)定(dìng)义(yì)域内的任意x，均存在(zài)非零(líng)常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周(zhōu)期函数(shù)的周期有无数个(gè)”，教师指出一般情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是R上的(de)周期(qī)为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四(sì)行(xíng)，然后各(gè)个学习小组之间展(zhǎn)开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离(lí)y是时间t的(de)函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动(dòng)一周(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数(shù)。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏离(lí)铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水(shuǐ)车的示意图，水车(chē)上A点到水面的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么(me)y的值每经过(guò)5min就(jiù)会重复(fù)出现，因此，该(gāi)函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生活中的(de)周期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进(jìn)一步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦函数在(zài)R上(shàng)的图像(xiàng)，让学生(shēng)探(tàn)索(suǒ)出(chū)正(zhèng)弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结(jié)方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳(nà)能(néng)力;让学生体验自身(shēn)探索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使(shǐ)学(xué)生认(rèn)识(shí)到(dào)转化(huà)“矛盾(dùn)”是(shì)解决问题的(de)有(yǒu)效(xiào)途经;培养学生(shēng)形(xíng)成实事求是的科学态度和(hé)锲(qiè)而不舍(shě)的(de)钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性(xìng)质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数(shù)的(de)性(xìng)质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经学过函数，并(bìng)掌握(wò)了讨(tǎo)论一(yī)个函(hán)数性质的几个角度(dù)，你(nǐ)还(hái)记得(dé)有哪些吗?在上一(yī)次课中，我们已经学(xué)习了正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面(miàn)请同学(xué)们根据(jù)图像(xiàng)一起讨论一下它具有(yǒu)哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一(yī)边仔细观察(chá)正弦曲线(xiàn)的图(tú)像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值(zhí)区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中(zhōng)的正弦(xián)函(hán)数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正(zhèng)弦函数线(xiàn)(图象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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