圆与直线相(xiāng)切公式,圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
关(guān)于(yú)圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)公式(shì),圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式以(yǐ)及圆(yuán)的(de)面积(jī)公式和(hé)周长公式,圆的面积公式是,求圆的周长公式(shì),求圆的直径公式,圆的面(miàn)积怎么求 公式等问(wèn)题,小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下(xià)的生活小知(zhī)识:
圆与直线相(xiāng)切公式,圆的面积公式和周长公(gōng)式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。圆心到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)
=半径(jìng)r。
即可说明直(zhí)线和(hé)圆相切。
直线(xiàn)与圆相切(qiè)的(de)证明情况
(1)第一种
在(zài)直(zhí)角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交(jiāo)点的(de)坐标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆的(de)方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解(jiě),因此圆和直线的(de)关系,可由方程组的解的情(qíng)况来判别(bié)
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如(rú)果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实数(shù)解,那么直线与圆相切与一点,即直线是(shì)圆的(de)切线。
(2)第二种
直线与(yǔ)圆的位置关(guān)系(xì)还(hái)可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)d与(yǔ)圆半径(jìng)r的(de)大小(xiǎo)来判别,其中,当 d=r 时,直(zhí)线(xiàn)与圆相切。
扩(kuò)展
几种形式的圆方程
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一(yī)般方(fāng)程(chéng):x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径(jìng)是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和(hé)圆方程时,可以(yǐ)采用这几种形式的圆方程。
对于不同(tóng)的(de)问(wèn)题,采用不(bù)同的(de)方程形(xíng)式(shì)可使计算得到(dào)简化(huà)。
直线与圆相(xiāng)交的(de)弦长公(gōng)式
L=2R* (a/2)
圆(yuán)的弦长公式是(shì)
1、弦长=2R
R是半径,a是(shì)圆(yuán)心(xīn)角。
2、弧长L,半径(jìng)R。
弦长=向华强敢惹霍家吗,向华强和霍家哪个厉害2R(L*180/πR)
直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长(zhǎng)d的(de)公(gōng)式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。
PS圆锥(zhuī)曲线,是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥(严(yán)格为(wèi)一个(gè)正圆锥面和一个(gè)平面完整相切)得到的一些(xiē)曲(qū)线,如椭(tuǒ)圆(yuán),双曲线(xiàn),抛(pāo)物(wù)线等。
关于直线与圆锥曲线相交求弦长,通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程,化为关于x(或关于(yú)y)的一元二次方程,设(shè)出交点坐(zuò)标,利用韦达定理及弦长公式求出弦长。
这种(zhǒng)整(zhěng)体代换,设而不(bù)求的思想方法对(duì)于(yú)求直线(xiàn)与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦(xián)长是十分有效(xiào)的(de),然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐(suǒ),利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及有(yǒu)关定理(lǐ)导出各种曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长公式就更(gèng)为简捷。
直(zhí)线被(bèi)圆截得的弦长公式
设圆半径为r,圆心为(m,n),直线方程为++c=0,弦心距(jù)为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一半的平方为(r^2d^2)/2。
1、y^2=2,过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦长d=p﹙x1+x2向华强敢惹霍家吗,向华强和霍家哪个厉害﹚。
3、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利用直角三角形勾股定理(lǐ),先求得直(zhí)径(jìng)与(yǔ)径的距离OH。
由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆直径,过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H),并(bìng)连(lián)接直径中(zhōng)点O与弦(xián)一头A。
2、在(zài)弦与(yǔ)直径之间做平行于(yú)直(zhí)径的弦(xián),连(lián)接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点,得到的都是(shì)直(zhí)角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。
3、如果(guǒ)机(jī)翼平面(miàn)形状不(bù)是长(zhǎng)方形,一般在参数计算(suàn)时采用(yòng)制造商指定位置的(de)弦长或平均弦长。
被直线所截的弦长就等于对(duì)应圆心角的一(yī)半大小的(de)正弦值乘以半径(jìng)再(zài)乘(chéng)以二这样就得(dé)到了玄长的公式(shì)。
圆心角
顶(dǐng)点在圆心上,角的两边与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。
如右图,∠AOB的顶点O是圆O的圆心,OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点,则∠AOB是(shì)圆(yuán)心(xīn)角。
圆心(xīn)角特征
1、顶点是(shì)圆心;
2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆周相交(jiāo)。
圆心(xīn)角计算公式
1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn(n为圆心角(jiǎo)度(dù)数,以下同);
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦(xián)所对的(de)圆心角,以度(dù)计。
圆与直线相切公式(shì)是什(shén)么?
圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直(zhí)线相(xiāng)切所有(yǒu)公(gōng)式(shì)是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那(nà)么(me)在(x1,y1)点(diǎn)与圆相(xiāng)切(qiè)的直线方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直(zhí)线和圆(yuán)相(xiāng)切(qiè),直线和圆有(yǒu)唯一公共(gòng)点,叫做(zuò)直线和(hé)圆(yuán)相切。
可以(yǐ)通(tōng)过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利用(yòng)切线(xiàn)的定义来(lái)证明(míng)。
圆与直线相切的证明方法:
在直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方程,它应(yīng)该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因此圆和直线的关系,可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来(lái)判别。
如(rú)果方程组有两(liǎng)组相等(děng)的实数解,那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切于一点,即直(zhí)线是圆(yuán)的切线。
未经允许不得转载:橘子百科-橘子都知道 向华强敢惹霍家吗,向华强和霍家哪个厉害
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了