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项数怎么求公式，等(děng)差数列的项数怎(zěn)么求

　　求项数公式：项数(shù)=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总数(shù)为数列的“项数(shù)”。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函(hán)数，是一列有序的数。

　　数(shù)列中的每一个数都叫(jiào)做这个数列的(de)项。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个数(shù)列的第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排(pái)在第(dì)二位(wèi)的数称为这个数列的第2项(xiàng)，以此类推(tuī)，排在第(dì)n位的数(shù)称为这(zhè)个数列(liè)的第n项(xiàng)，通常(cháng)用(yòng)an表示。

　　和整数一样(yàng)，正整数(shù)也是(shì)一个可(kě)数的无限集合。

　　在数论(lùn)中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和计算(suàn)机科学中，自然数则通常是指非负(fù)整数，即(jí)正整(zhěng)数(shù)与0的集合，也可(kě)以说成是除(chú)了0以外的自然数就是正整数。

　　正整数又(yòu)可分为质(zhì)数，1和合数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数可(kě)带正号（+），也可以不(bù)带。

如(rú)何(hé)求项(xiàng)数及(jí)项数的公式。谢谢！

　　项(xiàng)数(shù)公式:等差数(shù)列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个(gè)数(shù)为数列的项数，项(xiàng)数是(shì)一个正(zhèng)整(zhěng)数。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数(shù)列中项的总数之和为数列的(de)“项数”，在(zài)数(shù)列中，项数(shù)是一个正整数(shù)。

　　数列是以正(zhèng)整数(shù)集（或它的有(yǒu)限子集）为定义(yì)域的函数，是一列(liè)有序(xù)的数。

　　数(shù)列中(zhōng)的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在(zài)第一位(wèi)的(de)数(shù)称为(wèi)这个数列(liè)的第(dì)1项（通常也叫(jiào)做首项(xiàng)），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数(shù)列的第(dì)n项，通(tōng)常用an表示。

　　项(xiàng)数在(zài)等差数(shù)列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和(hé)÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和(hé)÷项(xiàng)数(shù)-首项(以上2项为第一个(gè)推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末(mò)项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个(gè)数的和？

　　开心的笑了是地还是得，开心地笑是什么笑通(tōng)过观闹升察得出每个括号中的三个(gè)数(shù)都成等(děng)差数列，把每个(gè)括号的数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=开心的笑了是地还是得，开心地笑是什么笑12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和(hé)也成等差数列，则第20组中三个(gè)数的和(hé)为“以6为首项、6为公差、20为项(xiàng)数”的等差数(shù)列。

　　根据公式：末项＝首项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公(gōng)差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三(sān)个(gè)数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中(zhōng)所(suǒ)有数的和(hé)？

　　前面(miàn)讲(jiǎng)过(guò)等差(chà)数(shù)列求和的算(suàn)法，大家可以去看一下。

　　和(hé)=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数的(de)和是(shì)1260。

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