为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)是(shì)根据相反数的定义，如果一个数(shù)与a的(de)和为0，那么(me)这个数就叫做(zuò)a的(de)相反数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正以及为什么负负得正怎(zěn)么推理，为什(shén)么负负(fù)得(dé)正原(yuán)因是什么，乘(chéng)法为什么负负(fù)得(dé)正，为什么负(fù)负得正图解(jiě)，为什么(me)负负得正(zhèng)用数(shù)轴解释等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下(xià)知(zhī)识(shí)：

为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及(jí)分配律，等式(shì)还满足等量加(jiā)等量(liàng)和相等，等量(liàng)减(jiǎn)等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还(hái)是正数。

　　1、美(měi)国数学(xué)史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期（相对评价和绝对评价区别举例，相对评价和绝对评价区别举例现代教育技术0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每(měi)天欠债(z相对评价和绝对评价区别举例，相对评价和绝对评价区别举例现代教育技术hài)，那么3天(tiān)前他的(de)经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末由数(shù)学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名(míng)相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng),异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

在数(shù)学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数(shù)学乘法中(zhōng)负负得正(zhèng)的(de)原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和(hé)数(shù)学(xué)教(jiào)育(yù)家M·克莱(lái)因通过负(fù)债模(mó)型解决(jué)了(le)“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比(bǐ)给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表(biǎo)示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前他的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的(de)积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联(lián)著名(míng)数学(xué)家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内(nèi)容参(cān)考《数学(xué)阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教(jiào)育(yù)出(chū)版社(shè)出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于《数学文(wén)化(huà)透视》，上(shàng)海科(kē)学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概念最早出现在中国(guó)，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中(zhōng)方程(chéng)章给出(chū)正负数的加减运算法则，而负(fù)负得(dé)正直到13世纪(jì)末才由数(shù)学(xué)家朱士(shì)杰(jié)给出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的(de)正负数概念(niàn)，及其四(sì)则运算法则：“正负(fù)相乘得负(fù)，两负数(shù)相乘得正，两正(zhèng)数(shù)得正。

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　　参考(kǎo)资(zī)料来源：百度(dù)百科(kē)-负数

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