拐点(diǎn)和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什(shén)么意(yì)思，拐点和驻(zhù)点的关(guān)系是(shì)拐点，又称反曲点，在数(shù)学上指改(gǎi)变曲线向上(shàng)或向下(xià)方向的(de)点(diǎn)，直观地说拐点是使切(qiè)线(xiàn)穿越曲(qū)线的点的。

　　关于拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的区(qū)别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系以及拐点(diǎn)和驻点的区别(bié)是什么意思(sī)，拐点和驻点的区别是什么，拐点(diǎn)和(hé)驻点(diǎn)的关系，什么叫拐点什么叫驻点，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的写法等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识(shí)：

拐点和驻点的区别(bié)是什么(me)意思，拐点和驻点(diǎn)的关系

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳(wěn)定点或临界点是函数(shù)的一阶导(dǎo)数为零(líng)。

　　驻店和拐点的区别驻(zhù)点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函数凹凸(tū)性发生(shēng)变化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只(zhǐ)需要函数在

　　拐点，又隶书蚕头燕尾一波三折图解，蚕头燕尾一波三折是什么书体称反(fǎn)曲点，在数学(xué)上指改变曲线向上或向下方向的点隶书蚕头燕尾一波三折图解，蚕头燕尾一波三折是什么书体，直观地说(shuō)拐(guǎi)点是使切(qiè)线穿越曲线的(de)点。

　　驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点或临(lín)界(jiè)点是函数的一阶(jiē)导数为零。

　　驻(zhù)点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函(hán)数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要函数在某点一(yī)阶(jiē)可(kě)导，且一阶(jiē)导数(shù)值为0。

　　如(rú)何(hé)判定拐点：1，若函数(shù)二阶(jiē)可导，某点二阶导数(shù)值为零，两端二(èr)阶导数(shù)值异号。

　　2，若函数(shù)三阶可导(dǎo)，则二阶导数为0，三(sān)阶导数(shù)不为0的(de)点就是拐点。

　　可以按(àn)下(xià)列(liè)步骤来(lái)判(pàn)断区(qū)间(jiān)I上(shàng)的(de)连续(xù)曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程(chéng)在区间(jiān)I内的实根，并(bìng)求出(chū)在区间I内f''(x)不(bù)存(cún)在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数(shù)不存(cún)在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号(hào)相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧(cè)的符(fú)号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积(jī)分，驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或临界点是函(hán)数的一阶导(dǎo)数为零，即(jí)在(zài)“这一点”，函数的输出值停止增加或减(jiǎn)少。

　　对于(yú)一维(wéi)函数(shù)的图像，驻点的切线平行于(yú)x轴。

　　对于二维(wéi)函(hán)数的图像，驻点的切平面平(píng)行(xíng)于(yú)xy平(píng)面(miàn)。

　　值得注意(yì)的是(shì)，一个函数(shù)的驻点(diǎn)不一定是这(zhè)个函数的极(jí)值点（考(kǎo)虑到这一点左右一阶导(dǎo)数符号不改(gǎi)变的情况）；

　　反过来，在某设(shè)定区域内，一个函数的极值点也不一定是(shì)这个函数的(de)驻点（考(kǎo)虑到边界条件），驻(zhù)点(diǎn)（红色）与拐点(diǎn)（蓝色(sè)），这图像的驻点都是局部极大值(zhí)或局部极小值

驻点和拐点有什(shén)么区别？

　　区(qū)别：在驻(zhù)点处(chù)的单(dān)调性可能改(gǎi)变，在拐(guǎi)点处单(dān)调性(xìng)也(yě)可(kě)能发生(shēng)改变，但(dàn)凹凸(tū)性肯定(dìng)改变(biàn)。

　　拐点不一定是(shì)驻点，例(lì)如纯神y=x三(sān)次方+x。

　　因为二阶(jiē)导数某点为0不能(néng)判定一阶(jiē)导数在某点为0。

　　驻点显然更不一做大(dà)亏(kuī)定是拐点，驻(zhù)点只(zhǐ)需要(yào)一阶导数(shù)为0，而拐点需(xū)要二阶可导(d隶书蚕头燕尾一波三折图解，蚕头燕尾一波三折是什么书体ǎo)。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿(fǎng)猜(cāi)数的导数为0的(de)点称(chēng)为函数(shù)的驻点,驻点可(kě)以划分函数的(de)单(dān)调区间(jiān).(驻点(diǎn)也称(chēng)为稳(wěn)定(dìng)点,临界点.)

　　在驻(zhù)点处的单调(diào)性(xìng)可能改变,在拐点处单调性也可能发(fā)生改(gǎi)变,但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点：二阶导数为零(líng),且三阶导(dǎo)不为(wèi)零； 

　　驻(zhù)点：一阶导数为零。

　　二阶(jiē)导数为(wèi)零时(shí),一阶不(bù)一定为(wèi)零(líng)；一阶(jiē)导数(shù)为零时(shí),二阶(jiē)不一定为零。

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