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正方体体对角线的公式(shì)是(shì)什(shén)么，正(zhèng)方体体对(duì)角线公式计算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方体的(de)棱长为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上(shàng)下底面的(de)不在同一侧面的两顶点(diǎn)的连(lián)线。

　　体对角线在正方体(tǐ)中(zhōng)与棱(léng)长(zhǎng)关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体(tǐ)对角线与(yǔ)另一条不相交的角对(duì)角线互相垂直(zhí)。

正方(fāng)体的(de)对角线怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线(xiàn)可以根(gēn)据正方(fāng)体的中高和地面对角线构成的直角三角形进行(xíng)计算：

　　1、假设正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉(xī)底面对(duì)角(jiǎo)线是(shì)腰(yāo)长为a的等腰(yāo)直(zhí)角三角形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶(dǐng)点，每个顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面，每(měi)个(gè)面面积相等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因(yīn)为6个面全部相(xiāng)等，所以正方体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮销体的(de)体(tǐ)积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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