三角形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级是(shì)当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到(dào)直线的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有一条(tiáo)直线与已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于(yú)另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一点到这条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最广西属于哪个省份，广西属于哪个省哪个市哪个区短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形内(nèi)；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形(xíng)外(wài). 2、三(sān)角形的(de)垂(chuí)心是(shì)它垂足三角形的广西属于哪个省份，广西属于哪个省哪个市哪个区内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形(xíng)的内心是它旁(páng)心(xīn)三角形的(de)垂心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三(sān)组(zǔ)(每组四个)相似(shì)的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为顶点的三(sān)角形的垂心(并称(chēng)这样(yàng)的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一(yī)顶点到垂心的(de)距离，等于(yú)外心到(dào)对(duì)边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到(dào)三顶点的(de)距离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角形(xíng)的内心(xīn)；锐角三(sān)角形的内(nèi)接三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足(zú)三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从(cóng)一点向三(sān)角形的(de)三边所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂足共线的(de)重要条件是该点落在三角形的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分(fēn)必要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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