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正方(fāng)体(tǐ)体对角线的公(gōng)式是什么(me)，正方体体对角(jiǎo)线公式计(jì)算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱(léng)长为a。

　　面的对角(jiǎo)线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下(xià)底(dǐ)面的不在同一侧面的两顶点(diǎn)的连线。

　　体对(duì)角线在正方体中与棱长(zhǎng)关(guān)系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体(tǐ)中，一条体对(duì)角线与(yǔ)另一条不相交的角(jiǎo)对角线(xiàn)互相垂直。

正(zhèng)方体的(de)对角(jiǎo)线怎么算(suàn)？

　　正方体的对角线可以(yǐ)根据(jù)正方体的中高和地面对角线构成的(de)直角三角形进行计(jì)算：

　　1、假设(shè)正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计(jì)算地面(miàn)对角(jiǎo)线的长度，亏(kuī)缺悉(xī)底面(miàn)对角线是腰长为(wèi)a的(de)等腰直角三角形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的(de)对角(jiǎo)线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个(gè)顶(dǐng)点，每(měi)个顶点连接三条(tiáo)棱。<天盛长歌顾南衣身世是什么，天盛长歌顾南衣身世揭晓/p>

　　2、正方体有12条棱(léng)，每条(tiáo)棱(léng)长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面(miàn)积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为(wèi)6个面全部相等，所以正方体(tǐ)的表面(miàn)积=底面积×6=棱(léng)长(zhǎng)×棱(léng)长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮(bàn)销体的体积(或叫做正方(fāng)体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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