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三维向量叉乘公(gōng)式矩阵，三维向(xiàng)量叉乘公式行(xíng)列(liè)式

　　三维向量叉(chā)乘公式(shì)：y=kx+b。

　　通常我们说的三(sān)维(wéi)是指在平(píng)面二维系中又加入了一个方向(xiàng)向量构成的空(kōng)间系(xì)。

　　三维既(jì)是坐标(biāo)轴的三个轴(zhóu)，即x轴、y轴、z轴，其中x表示左右空间，y表示(shì)前(qián)后空(kōng)间，z表示上下空间（不可用平面直角坐(zuò)标系去理解空间方(fāng)向）。

　　在数(shù)学中，向量（也(yě)称(chēng)为(wèi)欧几里(lǐ)得向量、几何(hé)向量、矢量(liàng)），指具有大小（magnitude）和方向的(de)量(liàng)。

　　它可以形象化地(dì)表示为(wèi)带箭头的劳心者治人劳力者治于人这句话的意思是什么，劳心者治人劳力者治于人是什么意思线段。

　　箭头所指：代表向量的方(fāng)向；

　　线(xiàn)段(duàn)长度：代表向量(liàng)的大小(xiǎo)。

　　与向量对(duì)应的(de)量叫做数量（物理学中(zhōng)称标(biāo)量），数量（或标量）只有(yǒu)大小，没有方向。

三维向量叉乘(chéng)公式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量(liàng)c|=|向量a×向(xiàng)量b|=|a||b|sin<a,b>

　　向(xiàng)量c的方向与a,b所在的平面垂直(zhí)，且方向要用(yòng)“右手(shǒu)法则”判(pàn)断（用(yòng)右手的(de)四指(zhǐ)先表示向量a的(de)方(fāng)向，然(rán)后(hòu)手指朝(cháo)着手(shǒu)心的方(fāng)向(xiàng)摆动到(dào)向量b的方向(xiàng)，大拇指所(suǒ)指的方(fāng)向就是向量c的方向(xiàng)）。

　　因此向量的(de)外积不遵(zūn)守乘法交换率，因为向(xiàng)量a×向量b= -向量b×向量a

　　扩展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　向(xiàng)量(liàng)几(jǐ)何表示(shì)

　　向量可以(yǐ)用(yòng)有向(xiàng)线段来表示。

　　有(yǒu)向线段的长度表示向(xiàng)量的(de)大小(xiǎo)，向(xiàng)量(liàng)的大小，也就(jiù)是向量(liàng)的长度(dù)。

　　长度为掘乱0的向量叫做零(líng)向(xiàng)量，记(jì)作(zuò)长度等于(yú)1个单位的向量(liàng)，叫做单(dān)位向量。

　　箭(jiàn)头所指(zhǐ)的方向(xiàng)表(biǎo)示向量的方向。

　　代数规(guī)则(zé)

　　1、反(fǎn)交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘(chéng)法(fǎ)兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但满(mǎn)足雅可比恒(héng)等(děng)式：a×（b×c）+b×（c×劳心者治人劳力者治于人这句话的意思是什么，劳心者治人劳力者治于人是什么意思a）+c×（a×b）=0。