三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性质七年级是(shì)当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的(de)。

　　关(guān)于(yú)三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级以(yǐ)及三(sān)角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)的区别(bié)，垂线的定(dìng)义和性质七年级，垂(chuí)线的定义和(hé)性质及判定，垂线的(de)定义和性质教学(xué)反思等问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

三角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外的(de)一(yī)点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是(shì)过直线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一(yī)点(diǎn)有(yǒu)且只(杨志的性格特点和人物事迹概括，杨志的性格特点和人物事迹简介zhǐ)有一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边(biān)分别(bié)垂直于另(lìng)一(yī)个角的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到这(zhè)条(tiáo)直线(xiàn)上(shàng)各(gè)点所连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心(xīn)在三角形内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三角形的内心是它(tā)旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共(gòng)圆，有三组(每(měi)组(zǔ)四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是(shì)其(qí)余三点为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这(zhè)样(yàng)的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边(biān)的(de)雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心到三顶点的距离(lí)之和等于其内切(qi杨志的性格特点和人物事迹概括，杨志的性格特点和人物事迹简介4px;'>杨志的性格特点和人物事迹概括，杨志的性格特点和人物事迹简介è)圆(yuán)与(yǔ)外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角形的(de)内接三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原三(sān)角形的边上(shàng))中，以垂足三(sān)角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边(biān)所引垂线的垂足(zú)共线的重要条件是该点落(luò)在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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