反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程以(yǐ)及(jí)反正弦(xián)函数的(de)导数，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导数推导抗日战争胜利的时间是哪一年，抗日战争胜利的时间是哪一年到哪一年过程，反正切函(hán)数的导数(shù)是多少(shǎo)，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导(dǎo)等问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。抗日战争胜利的时间是哪一年，抗日战争胜利的时间是哪一年到哪一年

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯(wéi)一(yī)确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的(de)反函数(shù)，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的(de)对称(chēng)变(biàn)换而(ér)得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求(qiú)导(dǎo)公式的推导(dǎo)过(guò)程、

　　因(yīn)为(wèi)函(hán)数的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(dé)(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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