三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年(nián)级是(shì)当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是(shì)过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成事出有因必有妖下一句怎么回，事出反常必有妖,人若反常必有刀,言不由衷定有鬼(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一(yī)直(zhí)线的(de)垂(chuí)线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外(wài)一点到(dào)这条(tiáo)直(zhí)线的垂线段(duàn)的长度(dù)，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于(yú)另一个角的两(liǎng)边(biān)，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。事出有因必有妖下一句怎么回，事出反常必有妖,人若反常必有刀,言不由衷定有鬼

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直(zhí)线上各点所连的(de)线段中，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形(xíng)内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在(zài)直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三边(biān)的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组四个(gè))相(xiāng)似的(de)直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶点的(de)三(sān)角形的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形中，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边的雹茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外(wài)接圆半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心是垂(chuí)足三(sān)角形的内心(xīn)；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶点在原三(sān)角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三(sān)角形的三边所引(yǐn)垂(chuí)线的垂足(zú)共线的重要事出有因必有妖下一句怎么回，事出反常必有妖,人若反常必有刀,言不由衷定有鬼条件是该点(diǎn)落在三角形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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