余弦函数的定义域是整个实数集，值域是(shì)（-1，1）。

　　它是(shì)周期函数，其(qí)最小正周期为2π。

　　在自变量(liàng)为2kπ（k为整数）时(shí)，该函(hán)数有极大值1；

　　在自变(biàn)量为（2k+1）π时(shí)，该(gāi)函数有极(jí)小(xiǎo)值-1。

　　余弦(xián)函数是偶函数，其图(tú)像关(guān)于y轴对称。

三角函数的定(dìng)义

　　1. 设是一(yī)个(gè)任(rèn)意角，在的终边(biān)上任取(qǔ)（异于原(yuán)点的）一(yī)点(diǎn)P（x,y）则P与原点的(de)距离(lí)。

　　2. 突(tū)出探究的几个(gè)问题：

　　①角是(shì)任意角，当(dāng)b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名(míng)三角函数值应该是相等的，即(jí)凡是终边相同的角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数值相等；

　　②实际上，如果终边在坐标轴上，上述定(dìng)义同(tóng)样适用(yòng)；

　　③三角函数是(shì)以比值(zhí)为函数值的函数(shù)；

　　④而x,y的正(zhèng)负(fù)是随象限的(de)变化而不(bù)同，故三角函数的符号应(yīng)由象(xiàng)限确定(dìng)。

　　⑤定(dìng)义(yì)域

　　注意:(1)以后我们在平面直(zhí)角(jiǎo)坐标系内研究角的(de)问题，其顶点都在原点，始(shǐ)边都与(yǔ)x轴的非负(fù)半(bàn)轴重合。

　　(2)OP是角太乙天尊是谁 太乙天尊是太乙真人吗的终边，至于是转了几圈，按什么方向旋(xuán)转的(de)不清(qīng)楚，也只(zhǐ)有这(zhè)样，才能说明角是任意的。

　　(3)比值(zhí)只与角(jiǎo)的大小有(yǒu)关。

　　3.三角函(hán)数在(zài)各象限内(nèi)的(de)符号规律：第一象(xiàng)限全为正,二正(zhèng)三切(qiè)四余弦

余(yú)弦函数公式(shì)

半角公式<太乙天尊是谁 太乙天尊是太乙真人吗/h3>

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍(bèi)角公式(shì)

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公(gōng)式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积(jī)公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦(xián)定理

　　对(duì)于任意三(sān)角形，任何(hé)一边的平方(fāng)等(děng)于(yú)其(qí)他两(liǎng)边(biān)平方的和减去这两边与它们夹角的余弦(xián)的积(jī)的两倍。

　　对于(yú)边长为a、b、c而(ér)相应角为A、B、C的三角形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示(shì)为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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