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初中三角函数降幂公式(shì)大(dà)全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式(shì)就(jiù)是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降(jiàng)低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角(jiǎo)公式(shì)的作用在于用单角(jiǎo)的三角函数来(lái)表(biǎo)达(dá)二倍(bèi)角的三角函(hán)数(shù)，它(tā)适(shì)用于二倍角与单角的(de)三(sān)角函数(shù)之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式(shì)为仅限于2是的(de)二倍的形式，尤(yóu)其是“倍(bèi)角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角和(hé)的三角函数公式中，取两(liǎng)角相等时推导出(chū)，记忆时可(kě)联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式(shì)是什么？

　　下面给大家(jiā)分享三角函数(shù)的降幂公式以及(jí)降幂公式的(de)推(tuī)导过程，一起看(kàn)一(yī)下具(jù)体内(nèi)容：

　　1、三角函数(shù)的降幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式推导过程(chéng)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数(shù)幂(mì)由2次变(biàn)为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元五世(shì)纪到(dào)十二(èr)世(shì)纪，租袭印度数学家(jiā)对三角学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三(sān)角学仍(réng)然还是天文学的一个计算工(gōng)具，是一个(gè)附属品，但(dàn)是三角(jiǎo)学的内(nèi)容却由于(yú)印度数(shù)学家的努力而(ér)大大(dà)的丰富(fù)了。

　　三角学(xué)中(zhōng)”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他(tā)们(men)还造出了比托勒密(mì)更精确的正(zhèng)弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和希(xī)帕(pà)克造出的(de)弦表是(shì)圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的(de)弦对应起来的。

　　印度(dù)数学(xué)家不(bù)同(tóng)，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦所对弧的一(yī)半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出(chū)的就不再是”全弦表(biǎo)”，而(ér)是”正弦表”了(le)。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的(de)两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉(lā)伯文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被转译成拉丁(dīng)文(wén)，这个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容(róng)参考 百度百科-三角函(hán)数

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