反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)是反函(hán)数的(de)性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一(yī)映射的(de)；一个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于(yú)反函数的(de)性质是什(shén)么意思，反函数得性质以(yǐ)及(jí)反函数的性质是(shì)什(shén)么(me)意思(sī)，反函数的性质是什么和什(shén)么，反函数得性质，函数反函数的(de)性质，反函数的(de)概念与性质等问题(tí)，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知(zhī)识(shí)：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的(de)；

　　一个函数与(yǔ合肥市小学最新排名一览表，合肥市全部小学排名一览表)它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就(jiù)是对数函数与指(zhǐ)数(shù)函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义域是原函数的值域(yù)，反函数的(de)值域(yù)是(shì)原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数(shù)为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调函数(shù)，则一(yī)定有反函数，且反函数(shù)的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出(chū)现。

反函数(shù)有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且(qiě)有(yǒu)反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截(jié)时能(néng)过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调(diào)性(xìng)在对应(yīng)区(qū)间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有(yǒu)严格(gé)增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互的(de)且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格(gé)单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为(wèi)由该定义可(kě)以很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是(shì)反函数f-1的值域(yù)和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来(lái)表示自变量，用(yòng)y来(lái)表(biǎo)示因变(biàn)量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是(shì)我们可以知道，如果两个函数的(de)图(tú)像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那么这两个函(hán)数(shù)互为反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百科---反函数(shù)

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