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　　原函数(shù)的导数(shù)等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的(de)关系(xì)我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定(dìng)义在某区间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。4开头的是哪个省，4打头身份证是哪里'color: #ff0000; line-height: 24px;'>4开头的是哪个省，4打头身份证是哪里

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定(dìng)是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域(yù4开头的是哪个省，4打头身份证是哪里)：因(yīn)变量改变而改变(biàn)的取值范围叫做(zuò)这个(gè)函数(shù)的(de)值域(yù)，在函数现(xiàn)代定义中是(shì)指(zhǐ)定(dìng)义域(yù)中所有元素在某(mǒu)个对(duì)应法则(zé)下对应的所有的(de)象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的(de)取值范围(wéi)叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函(hán)数f-1（x）图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函数及其(qí)反(fǎn)函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称，函数存在反函数(shù)的重要条件是，函数的(de)定义袜大域与值域是映射；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致。

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