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独立(lì)事(shì)件与互(hù)斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别(bié)与联系视(shì)频

　　独(dú)立是(shì)说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间(jiān)的关系(xì)，简单(dān)的说，就是没有关(guān)系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不(bù)产生影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事(shì)件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对(duì)象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相(xiāng)容不特朗普为什么叫懂王吗？ 特朗普为什么称为懂王能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)是指事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其(qí)含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任何一(yī)次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互(hù)独立(lì)事(shì)件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可(kě)能同时(shí)发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发(fā)生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有(yǒu)影响，即两个相互独立事件是(shì)指(zhǐ)一个事件发生对另一个事件发生的概率(lǜ)没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事(shì)件是(shì)互相排斥(chì)的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和(hé)第(dì)二次投(tóu)得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟(gēn)第一次投(tóu)什么没啥关(guān)系(xì)。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件互(hù)斥，但不是(shì)相互(hù)特朗普为什么叫懂王吗？ 特朗普为什么称为懂王独(dú)立；而第二个(gè)例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事件(jiàn)一(yī)定(dìng)是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且(qiě)仅当(dāng)两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)和对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的联(lián)系在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可(kě)以通过定(dìng)义(yì)看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对(duì)立事件的并集(jí)等于(yú)总的样(yàng)本空(kōng)间；而若两个事件(jiàn)互为(wèi)互斥事件，表明一者发生则另一者(zhě)必然(rán)不发生(shēng)，但不(bù)强(qiáng)调它们的(de)并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互(hù)斥不一定会对立(lì)。

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