1.有理数混合(hé)运算次序：先算乘方，再(zài)算(suàn)乘除，最(zuì)终算(suàn)加减;同级运(yùn)算，应按从(cóng)左到右的次序进行核算;假如有括号，要先(xiān)做括(kuò)号内的运(yùn)算。

　　 2.进行有理数的混合运(yùn)算时，注(zhù)液仿(fǎng)谈(tán)意各个运算(suàn)律的(de)运用，使运算(suàn)进程得到简化。

　　 有(yǒu)理数混合(hé)运(yùn)算的四种(zhǒng)运算技巧(qiǎo)：

　　 (1)转化法：一是将(jiāng)除法转化为乘法，二是将(jiāng)乘(chéng)方转化为乘法，三(sān)是在乘除(chú)混合运(yùn)算中(zhōng)，通常将小数转(zhuǎn)化为(wèi)分数进(jìn)行约分核算.

　　 (2)凑整法：在加减(jiǎn)混合运算中，通常将和为零的两个(gè)数，分母相同的(de)两个数(shù)，和(hé)为整数的两个数，乘(chéng)积为整数(shù)的两个数别离结合为一组求解.

　　 (3)分拆法：先将带分数分拆成一(yī)个整(zhěng)数与一个(gè)真分(fēn)数(shù)的和的方式，然后进行(xíng)核算.

　　 (4)巧用运算律：在核算中奇妙运用加法(fǎ)运算律(lǜ)或(huò)乘法(fǎ)运算律往往使核算更简洁(jié).

　　 8.科学(xué)记数法—表明(míng)较大的数

　　 1.科(kē)学记数(shù)法：把一(yī)个大于10的数记成a×10n的(de)方式(shì)，其间(jiān)a是整数数位只需一位的(de)数，n是正整数，这种(zhǒng)记数法叫(jiào)做(zuò)科学(xué)记数法。

　　(科学记数(shù)法方式：a×10n，其(qí)间1≤a<10，n为正整数)

　　 2.规则办(bàn)法(fǎ)总结

　　 ①科学(xué)记数法中a的要求和10的指数(shù)n的表明(míng)规则(zé)为要害(hài)，因(yīn)为10的指数比(bǐ)本来的(de)整数位数少1;按此规则，先数一下原(yuán)数的(de)整数位数，即可求出10的指数n。

　　 ②记数法(fǎ)要求是大于10的数可用科学(xué)记(jì)数法表明，实质上(shàng)绝对值大于10的负数相(xiāng)同可用此法表明，仅仅前面(miàn)多一(yī)个负号.

　　 要点常(cháng)识：

　　 初中数学第(dì)八课：科(kē)学(xué)计数法(fǎ)，新初一的(de)来~

　　 9.代数式求值

　　 (1)代数式的值：用数(shù)值替代代数式里(lǐ)的字母，核(hé)算(suàn)后所(suǒ)得的成(chéng)果叫(jiào)做(zuò)代数(shù)式的值。

　　 (2)代数式(shì)的求值：求(qiú)代数式(shì)的值能够(gòu)直接代(dài)入、核算.假如给出的代数式能够化简，要先化简再求(qiú)值。

　　 题(tí)型简略总结以下三种：

　　 ①已知(zhī)条件不化简，所给代数式化简;

　　 ②已知条件化(huà)简，所给代数式(shì)不化简;

　　 ③已知(zhī)条件和(hé)所给代数式都(dōu)要化(huà)简(jiǎn).

　　 10.规(guī)则型：图形的改变类

　　 首要(yào)应(yīng)找出(chū)图形哪(nǎ)些(xiē)部分发(fā)生了改变，是依照什么(me)规(guī)则改变的，通过(guò)剖析找到各部分的改变规则后直(zhí)接运用规则求解。

　　探寻规则要细心调查、细心考虑(lǜ)，善用联想(xiǎng)来处理(lǐ)这类(lèi)问题。

　　 11.等式的(de)性质

　　 1.等式的(de)性质

　　 性质1 等式两(liǎng)头(tóu)加同一个数(或式子)成果仍得等式;

　　 性质(zhì)2 等式两头(tóu)乘同一个数(shù)或除以一个不为零的数，成(chéng)果仍得等式。

　　 2.运用等式(shì)的(de)性质(zhì)解方程

　　 运(yùn)用(yòng)等式的性(xìng)质对(duì)方程(chéng)进行变形，使方程的(de)方式向x=a的方式转化.

　　 运用时要留(liú)心把握两(liǎng)关：

　　 ①怎样变形(xíng);

　　 ②依据哪一条(tiáo)，变形时(shí)只需做到步(bù)步有据，才干(gàn)确保是正确的.

　　 新初一第二章常识点(diǎn)总结(jié)：整式的加减，为孩子(zi) 保藏 !

　　 12.一元(yuán)一次(cì)方程的(de)解

　　 界说：使(shǐ)一元一(yī)次方程左右两(liǎng)头持平的(de)未知数的(de)值叫(jiào)做一元一次(cì)方程的(de)解。

　　 把方程的(de)解代入原(yuán)方程，等(děng)式(shì)左右两头持平(píng)。

　　 13.解一元一(yī)次方(fāng)程

　　 1.解一元一次方(fāng)程的一(yī)般进程

　　 去分(fēn)母、去括(kuò)号、移项、兼并同类项(xiàng)、系数化为1，这仅(jǐn)是解(jiě)一元(yuán)一次(cì)方程的一般(bān)进(jìn)程，针(zhēn)对方程的特色，灵(líng)敏运用，各种(zhǒng)进程(chéng)都是(shì)为使方程逐(zhú)步向(xiàng)x=a方式(shì)转化。

　　 2.解一元一(yī)次方(fāng)程时(shí)先(xiān)调查方程的方式(shì)和特色，若有(yǒu)分母一般(bān)先去(qù)分母;若既有(yǒu)分(fēn)母又有括号(hào)，且括号(hào)外的(de)项在乘括号内各项后能(néng)消(xiāo)去分母(mǔ)，就先去括(kuò)号。

　　 3.在解类(lèi)似(shì)于“ax+bx=c”的方(fāng)程时，将方程左面(miàn)，按兼并同类(lèi)项(xiàng)的办法并为一项(xiàng)即(jí)(a+b)x=c。

　　 使方程逐步转(zhuǎn)化(huà)为ax=b的最简(jiǎn)方(fāng)式表现化归思维(wéi)。

　　 将(jiāng)ax=b系数化为1时，要(yào)精(jīng)确(què)核算(suàn)，一澄清求x时，方程两头除以的是a仍是(shì)b，特别a为分(fēn)数时;二(èr)要精确(què)判别符号(hào)，a、b同号x为正，a、b异号x为(wèi)负。

　　 14.一(yī)元一次方程的运(yùn)用

　　 1.一(yī)元(yuán)一次(cì)方程解(jiě)运用题的(de)类(lèi)型

　　 (1)探究规则型问(wèn)题;

　　 (2)数(shù)字问题;

　　 (3)出售问题(赢利=价格(gé)﹣进(jìn)价(jià)，赢(yíng)利率=赢利进(jìn)价×100%);

　　 (4)工(gōng)程问题(①作业量=人均功率×人数×时(shí)刻;②假如(rú)一件(jiàn)作业分几个阶段完结，那(nà)么各阶段的作业量的(de)和=作业总量(liàng));

　　 (5)行程(chéng)问(wèn)题(旅程(chéng)=速度×时(shí)刻);

　　 (6)等值改换问(wèn)题;

　　 (7)和，差，倍，分问题;

　　 (8)分(fēn)配(pèi)问题(tí);

　　 (9)竞赛积(jī)分问(wèn)题;

　　 (10)水流飞行问(wèn)题(顺水(shuǐ)速度=静(jìng)水速(sù)度+水(shuǐ)流(liú)速度;逆水速度=静水速度﹣水流(liú)速度).

　　 2.运用方程处理实际问题的根本(běn)思路

　　 首(shǒu)要审题找出题(tí)中的未知量和全(quán)部的已知量，直接设要(yào)求的未(wèi)知量或直(zhí)接设一(yī)要害的未知量为x，然(rán)后用含x的式子表明相关的量，找出之(zhī)间(jiān)的持平联系列方程、求解、作答，即(jí)设、列、解、答。

　　 列一元(yuán)一(yī)次方程解运用题的五个进程

　　 (1)审：细心(xīn)审题，确(què)认已知量和(hé)未知量，找(zhǎo)出它(tā)们之(zhī)间(jiān)的等量联系.

　　 (2)设：设未知数(x)，依据实际状(zhuàng)况，可设直接未知数(问什么(me)设什么)，也可设直接未知数.

　　 (3)列：依(yī)据等量联系列出方(fāng)程.

　　 (4)解：解(jiě)方(fāng)程，求得未知数(shù)的(de)值.

　　 (5)答：查验未(wèi)知(zhī)数的值是(shì)否正确，是否契(qì)合题意，完(wán)整地(dì)写(xiě)出答(dá)句.

　　 15.正(zhèng)方体相对两(liǎng)个面上的文字(zì)

　　 (1)关(guān)于此类问题(tí)一般办法是用纸(zhǐ)按(àn)图(tú)的姿态折(zhé)叠后能(néng)够处理，或是在对(duì)打开图了(le)解的根底上直接幻想.

　　 (2)从什(shén)物动(dòng)身(shēn)，结合详细的问题，剖(pōu)析几(jǐ)何体的打开图，通过结合立体(tǐ)图(tú)形与平面图形的转(zhuǎn)化，树立(lì)空间观(guān)念，是处理(lǐ)此类问题的要害(hài).

　　 (3)正方(fāng)体的打开图有11种(zhǒng)状况(kuàng)，剖(pōu)析平面(miàn)打(dǎ)开图的各种状况后(hòu)再(zài)细心确认哪两个面的对面.

　　 16.直线、射线(xiàn)、线段(duàn)

　　 (1)直线(xiàn)、射线、线段的表明办法

　　 ①直(zhí)线：用一个小写字母表明，如：直线(xiàn)l，或(huò)用两个大(dà)写字母(直线(xiàn)上的)表明，如直线AB.

　　 ②射线(xiàn)：是直线的一部分，用一(yī)个小写字母表明，如：射线l;用两个(gè)大写(xiě)字母表明，端(duān)点在前，如：射线(xiàn)OA.留心：用两个字母表明时，端点的字母放在前边.

　　 ③线段(duàn)：线段是(shì)直线的一(yī)部分，用一个小写字(zì)母表明，如线段a;用两个表明端点的字母表明，如：线段AB(或线(xiàn)段BA)。

　　 (2)点与直线的(de)方位联系：

　　 ①点通(tōng)过直线(xiàn)，阐明点(diǎn)在直线上;

　　 ②点不(bù)通过直线，阐明点在直线外。

　　 17.两(liǎng)点间(jiān)的间隔

　　 (1)两点(diǎn)间的间隔(gé)：衔接两点间(jiān)的线段的长度叫两点间的间隔(gé)。

　　 (2)平面(miàn)上(shàng)恣意两点间都有必定间隔(gé)，它指的是衔接这(zhè)两点(diǎn)的(de)线段的长度，学习此概念时，留心着重最(zuì)终的两个字“长度”，也便是说，它是一个量，有巨(jù)细，差(chà)异(yì)于(yú)线段，线段是图形(xíng).线段(duàn)的长(zhǎng)度才是(shì)两点的间(jiān)隔.能够说(shuō)画线(xiàn)段，但不能说画间隔。

　　 18.角的概念

　　 (1)角(jiǎo)的界说：有公共端点(diǎn)是两条(tiáo)射线组(zǔ)成的(de)图形叫(jiào)做角，其间(jiān)这个公共(gòng)端点是角(jiǎo)的极(jí)点，这两条射线(xiàn)是角(jiǎo)的两(liǎng)条边。

　　 (2)角(jiǎo)的表明办法：角能够(gòu)用一(yī)个大(dà)写字母表明，也(yě)能够用三个(gè)大写字母(mǔ)表明.其间极点字(zì)母(mǔ)要写在中心，唯有在极(jí)点处只(zhǐ)需(xū)一个角的状况，才可(kě)用极点处(chù)的一个(gè)字母来记(jì)这个(gè)角(jiǎo)，不然(rán)分不(bù)清这个字母终究表明哪(nǎ)个角(jiǎo).角还能(néng)够(gòu)用一(yī)个希腊字母(如(rú)∠α，∠β，∠γ、…)表明，或用阿拉(lā)伯数字(∠1，∠2…)表明(míng)。

　　 (3)平角、周角：角也能(néng)够看作是由一条(tiáo)射线绕它的端点(diǎn)旋转而构成的图形，当始边(biān)与(yǔ)终边成一条直线时构(gòu)成平角，当始 边与终边旋(xuán)转重合时，构成周角。

　　 (4)角的衡(héng)量(liàng)：度、分、秒(miǎo)是常(cháng)用的角的衡量单位.1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″。

　　 19.角平分线的界说

　　 从一个角的(de)极点动(dòng)身，把这个(gè)角分(fēn)红(hóng)持平的两个(gè)角(jiǎo)的射线叫(jiào)做这个角的平分(fēn)线。

　　 ①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和(hé)，记作(zuò)：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，记(jì)作：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。

　　 ②若(ruò)射线OC是∠AOB的(de)三(sān)等(děng)分线，则∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。

　　 20.度(dù)分秒的运(yùn)算

　　 (1)度、分、秒的(de)加减运(yùn)算。

　　 在(zài)进行(xíng)度分秒的(de)加减时(shí)，要将(jiāng)度与度，分与(yǔ)分，秒与(yǔ)秒(miǎo)相加减，分(fēn)秒相加，逢60要进(jìn)位，相减时，要借(jiè)1化(huà)60。

　　 (2)度、分(fēn)、秒的(de)乘除(chú)运算

　　 ①乘法(fǎ)：度、分、秒别离相乘，成果逢60要(yào)进位。

　　 ②除(chú)法：度、分、秒别离去(qù)除，把每(měi)一次的余数化(huà)作下一(yī)级单位进一步去除。

　　 21.由三视图判(pàn)别几(jǐ)何(hé)体

　　 (1)由(yóu)三视图幻想几何(hé)体的(de)形状，首要，应别(bié)离(lí)依据(jù)主视图、俯(fǔ)视图和左(zuǒ)视图幻想(xiǎng)几何体(tǐ)的前面、上(shàng)面(miàn)和左旁边面的(de)形状，然后概括起来考(kǎo)虑全体形状。

　　 (2)由物体的三视图幻想几何体的形(xíng)状是(shì)有必定(dìng)难度的，能够从以下途径(jìng)进行(xíng)剖析：

　　 ①依据(jù)主视图、俯视(shì)图和(hé)左视(shì)图幻想几何体的前(qián)面、上面和左旁边面的形状，以及几何体的(de)长、宽、高(gāo);

　　 ②从实线和虚线幻想几何(hé)体看得见部分和看不见部分的轮廓线(xiàn);

　　 ③熟记(jì)一些简略的几何(hé)体的三视(shì)图对杂乱几(jǐ)何体(tǐ)的幻(huàn)想会有协助(zhù);

　　 ④运用由三视(shì)图(tú)画(huà)几何(hé)体与有几(jǐ)何(hé)体画三视(shì)图的互逆进(jìn)程，重复操(cāo)练，不断总结办法。

　　 学好(hǎo)初中(zhōng)数学的(de)小窍门

　　 (一)、爱好

　　 都说爱好是最好的教师，最重(zhòng)要(yào)的是要对数学有爱好，假如(rú)厌烦它，是怎样也提(tí)不高(gāo)的。

　　 (二)、了解才干

　　 数(shù)学(xué)是理科，了(le)解(jiě)才干很(hěn)重要(yào)，没有了解(jiě)才干，你的数学甚(shèn)至全(quán)部(bù)理科的学习将举步难行(xíng)。

　　而了解才(cái)干的培育很难，你有(yǒu)必要检验去了解一些对你很(hěn)难的哲(zhé)学理论和(hé)相对笼统的数学模型。

　　最(zuì)简略的培育也非常(cháng)艰苦，需(xū)求做到(dào)关于一道中(zhōng)等难(nán)度的题，看(kàn)到辅助线能在1分钟以内反应出其(qí)做法(fǎ)。

　　其次，对教(jiào)师所(suǒ)讲的(de)题不只(zhǐ)需懂，并(bìng)且还要揣摩(mó)教师做题时的详细心路历程，这才是为什(shén)么许多(duō)人数学学得(dé)好(hǎo)的(de)根底(dǐ)才干。

　　 (三)、勤勉

　　 我(wǒ)见过许多很尽力但(dàn)仍学欠(qiàn)好(hǎo)理科的同学。

　　数学考试的令人无语之处在于(yú)只需(xū)你细(xì)心按教师的(de)要(yào)求学习很(hěn)简略及格(gé)，但要想考上(shàng)145分靠教(jiào)师的那点操练则远远不(bù)够。

　　即使(shǐ)是(shì)关于(yú)差生(shēng)来说(shuō)，学习(xí)依然有简略易行的办法。

　　把(bǎ)握正(zhèng)确的办法，才干(gàn)勤勉有所获(huò)。

　　 初中(zhōng)数学(xué)成果怎(zěn)么进(jìn)步

　　 1. 预 习 : 在课前把教师行将教授的单元内容阅读一次，并留心不了解的部(bù)份。

　　 2. 专注(zhù)听(tīng)讲:

　　 (1)新的(de)课程开端有许多新的名词界说或新的观念主意(yì)，教师的阐(chǎn)明解(jiě)说绝比照同学们自己看书更清楚，必须用心听，切勿自(zì)作(zuò)聪明而自误。

　　 若教(jiào)师讲到你新近预习时(shí)不了(le)解的那(nà)部份，你就(jiù)要特(tè)别留心。

　　 有些(xiē)同(tóng)学听(tīng)教师解(jiě)说(shuō)的内容(róng)较(jiào)简略，便认为他(tā)全会了，然后(hòu)分(fēn)神去(qù)做其他事，殊不知漏听了最精彩最(zuì)重要的几句话，那几句话或(huò)许便是(shì)日后检验时答错的(de)要害所在。

　　 (2)上(shàng)课时一面听讲就要一(yī)面把要点(diǎn)背下来。

　　界说(shuō)、定理、公(gōng)式等(děng)要(yào)点，上课时就要(yào)用心(xīn)回忆，如此(cǐ)，当(dāng)教师(shī)举例时才听得懂教(jiào)师要论述的要(yào)义(yì)。

　　 待回家后只需花很短的(de)时刻，便(biàn)能将今天所教的(de)课程温(wēn)习(xí)结束。

　　事半而功倍(bèi)。

　　只惋惜大多数同学(xué)上课像看电影一般，轻松地赏(shǎng)识教师扮演(yǎn)，下了课什麼(me)都(dōu)不记住，白白浪费一节课，真惋惜。

　　 3. 课后操练 :

　　 (1) 收拾要点(diǎn)

　　 有数(shù)学课的当(dāng)天晚上，要把(bǎ)当天教(jiào)的内容收(shōu)拾(shí)结(jié)束，界说(shuō)、定理、公式该背的必定要背熟，有(yǒu)些同学认为(wèi)数学著重推理，不必(bì)死背，所以什麼都不背(bèi)，这观念并不正确。

　　一般所谓不死背(bèi)，指(zhǐ)的是不死背解(jiě)法，可是根(gēn)本的界(jiè)说、定理、公式是咱们解题的东西(xī)，没有(yǒu)记住这些，解(jiě)题时将不(bù)能活用(yòng)他们，比如医生若不(bù)将全部的 医学(xué)常(cháng)识 、 用药常识 熟记心中，怎么在第一时刻救(jiù)人。

　　许多同学数学考(kǎo)欠好(hǎo)，便是没有把界说知(zhī)道清楚，也没(méi)有把一些(xiē)重要定理、公式”完整(zhěng)地〃背熟(shú)。

　　 (2) 恰当操练

　　 要点收拾完后，要恰(qià)当操练(liàn)。

　　先将教师上课时(shí)解说过的例题做一次，然后做(zuò)讲义(yì)习题，行(xíng)有余力(lì)，再(zài)做参(cān)考书或(huò)任课(kè)教师所发的弥补试题。

　　遇(yù)有难题一(yī)时解(jiě)不出，可先(xiān)略(lüè)过，避免浪费时刻，待(dài)闲暇时(shí)再作应战，若(ruò)仍(réng)解(jiě)不出再与同学或教师评论。

　　 (3) 操练时必定要亲(qīn)自(zì)动手演(yǎn)算(suàn)。

　　许多同(tóng)学常会在(zài)考试时解题解到一半，就接不(bù)下去，剖析其(qí)原因便是他做操练(liàn)时是用看的，许多要害进(jìn)程疏忽掉了(le)。

　　 4. 检验 :

　　 (1) 考前要把考试范围内(nèi)的要点再收拾(shí)一次，教(jiào)师特别提示的(de)重要题型必定要留心。

　　 (2) 考试时，会做(zuò)的(de)标题必(bì)定要做(zuò)对(duì)，常核算错误的同学，尽量把核(hé)算速度(dù)怠慢(màn)， 移项以及(jí)加减乘(chéng)除都要当心处理，少运用“心(xīn)算” 。

　　 (3) 考试时(shí)，咱(zán)们的意图(tú)是(shì)要得高分，而不(bù)是(shì)作学术(shù)研究，所(suǒ)以遇到较难(nán)的标题不要 硬干，可(kě)先越过，比(bǐ)及(jí)试(shì)卷中(zhōng)会做的标题都做完(wán)后，再运用剩余的时刻应(yīng)战难题，如此便能(néng)将实(shí)力彻底(dǐ)表(biǎo)现出(chū)来，到达最完(wán)美的(de)表演。

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