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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公(gōng)式副(fù)对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数(shù)中的一个重要内容，是处理阶数(shù)较高的矩阵时(shí)常采用的技巧，也(yě)是数学在多领域的研(yán)究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同时也(yě)使原(yuán)矩阵(zhèn)的结构(gòu)显得(dé)简(jiǎn)单而清晰(xī)，从而能(néng)够大大简化运算步(bù)骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的(de)一元一次方程开始，初(chū)等代数一(yī)方面进而讨论二元及三(sān)元的一次方(fāng)程组，另一方(fāng)面研(yán)究二次(cì)以(yǐ)上(shàng)及可以转化为(wèi)二(èr)次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知数(shù)的一次(cì)方程(chéng)组，也叫线(xiàn)性方程组的同(tóng)时(shí)还研究次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高(gāo)等代(dài)数。

　　高等代数(shù)是(shì)代数学发展到高级(jí)阶段的总称，它包精益求精下一句是什么意思，精益求精下一句是什么德括许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等(děng)代数，一(yī)般包括(kuò)两(liǎng)部(bù)分(fēn)：线性代数、多项式代数(s精益求精下一句是什么意思，精益求精下一句是什么德hù)。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换(huàn)将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉(lā)普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列变换(huàn)m次，A的第二列(liè)列变换也是m次，依(yī)此做让(ràng)类推，A的第n列的(de)列变换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完(wán)成(chéng)后(hòu)，B已经移到(dào)主对(duì)角线(xiàn)上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的(de)列变换将A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的(de)第二列(liè)列变(biàn)换也是(shì)m次，依(yī)此类推，A的第n列的(de)列变换(huàn)也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列(liè)变换共进行(xíng)了(le)m*n次，列变(biàn)换完(wán)成后(hòu)，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算(suàn)步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初(chū)等(děng)代数(shù)从最简单的一元(yuán)一次方程开始，初等代(dài)数一方面进而讨论二元及三元的`一次方程组(zǔ)，另一方面研(yán)究二次以(yǐ)上及可以转化为(wèi)二次(cì)的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任(rèn)意多(duō)个未知数的一次方程组，也叫线性(xìng)方程组的(de)同时还(hái)研究(jiū)次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等(děng)代(dài)数是(shì)代(dài)数学发展到高(gāo)级(jí)阶(jiē)段(duàn)的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多项式代(dài)数(shù)。

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