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反函数与原函数(shù)的关系(xì)公式大全，反函数与原函数(shù)的关系公式是什么

　　原函(hán)数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy推动人类社会发展的第一动力是什么 推动人类社会发展的第一动力是生产力=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系我们(men)得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如(rú)果存在可导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得在该区(qū)间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数(shù)。

反函数(shù)与原(yuán)函数的转化公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的条件是原函数必须是一一对应(yīng)的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量(liàng)改(gǎi)变而改变的取值(zhí)范围叫做这个函数的(de)值域，在函数现代定义中(zhōng)是(shì)指定义域中所有元素在某(mǒu)个对应(yīng)法则下对应的所有的象所(suǒ)组成的(de)裤好基集(jí)合。

　　2、函数(shù)中，自变量(liàng)的取值范围叫做这个函数的(de)定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是(shì)X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及(jí)其反(fǎn)函数(sh推动人类社会发展的第一动力是什么 推动人类社会发展的第一动力是生产力ù)的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称(chēng)，函数存在反函数的(de)重(zhòng)要条(tiáo)件是，函数的定义袜大(dà)域与值域是映(yìng)射(shè)；一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性一致。

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