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反(fǎn)函数与原函数的(de)关系公式大全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原函数(shù)的导数等于反函(hán)数(shù)导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函(hán)数为x=g(y)，可以得到(dào)微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系(xì)我们(men)得(dé)到，原(yuán)函(hán)数(shù)的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与(yǔ)原函数的转化(huà)公式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如(rú)果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种对应关(guān)系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是(shì)原函数(shù)必须是一一对应的（不(bù)一(yī)定(dìng)是(shì)整个数域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变量(liàng)改变(biàn)而(ér)改变的取值范围(wéi)叫做(zuò)这个(gè)函(hán)数(shù)的(de)值域，在函(hán)数现代定(dìng)义(yì)中是指(zhǐ)定义域中所有元(yuán)素(sù)在某个对应法(fǎ)则下对应的(de)所有的象所组成的(de)裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是(shì)X的取值范围(wéi)。

　　3、反魔芋为什么没有热量，魔芋粉丝千万别吃多了(fǎn)函(hán)数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；函数及其(qí)反函数的(de)图(tú)形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重要条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的定义(yì)袜大域与值域(yù)是映射；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致。

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