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正(zhèng)方体体对(duì)角(jiǎo)线的(de)公式是什么，正方体体对角线(xiàn)公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱(léng)长为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面的不在同一侧(cè)面(miàn)的(de)两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一条体对(duì)角线(xiàn)与另一条(tiáo)不(bù)相(xiāng)交的角对角线(xiàn)互相垂直(zhí)。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体的对角线可(kě)以根据正方(fāng)体的中高和地面(miàn)对(duì)角线构(gòu)成的直角三角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体(tǐ)的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉底(dǐ)面对角(jiǎo)线(xiàn)是腰长为a的等(děng)腰直角三(sān)角(jiǎo)形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对(duì)角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方(fāng)体的特征

　　1、正方(fāng)体有8个(gè)顶点(diǎn)，每(měi)个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每条棱长(zhǎng)度相(xiāng)等。

　　3、正(zhèng)方(fāng)体有6个(gè)销乎面，每(měi)个面(miàn)面积相(xiāng)等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为6个面(miàn)全(quán)水娃是几娃？ 水娃是什么颜色部(bù)相等(děng)，所以正(zhèng)方(fāng)体的(de)表面积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(或叫做正方(fāng)体(tǐ)的(de)容积）=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×棱长。

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