反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质是反函(hán)数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的(de)；一个函数与它(tā)的反(f丧尸最怕什么东西，丧尸最怕什么颜色ǎn)函数(shù)在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质以及反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什么和什么(me)，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的(de)概念与性(xìng)质等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性质

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家详细盘点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与值域(yù)是一(yī)一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的反函(hán)数就是(shì)对数函(hán)数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)存在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值域，反函数的值域是(shì)原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个(gè)函数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函数，则一(yī)定(dìng)有反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函数的(de)图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在(zài)反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不(bù)存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反函数(shù)，其(qí)反函数(shù)的定义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线截时(shí)能过2个(gè)及以上点(diǎn)即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在(zài)反函数，则(zé)它的(de)反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调(diào)性在(zài)对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一(yī)定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则(zé)互逆丧尸最怕什么东西，丧尸最怕什么颜色(nì)（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格(gé)单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法(fǎ)则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是丧尸最怕什么东西，丧尸最怕什么颜色f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用(yòng)y来(lái)表示(shì)因变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函(hán)数的图像关(guān)于y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò)是反函数的一个(gè)几何定(dìng)义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科---反函数

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