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拉(lā)普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式例题，拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵公式(shì)副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中的(de)一(yī)个重要内容，是处理(lǐ)阶数(shù)较高的矩阵(zhèn)时(shí)常采用的技巧，也(yě)是数学(xué)在(zài)多领域的研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从(cóng)而能够大大(dà)简化(huà)运算步骤，或给(gěi)矩阵的(de)理论(lùn)推导带来方(fāng)便。

　　初等(děng)代数从(cóng)最(zuì)简单的一元一次(cì)方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及(jí)三元的一次方(fāng)程组，另一方(fāng)面研究二次以上及可以转化(huà)为二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方向继续发展，代(dài)数在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程组(zǔ)，也(yě)叫线性(xìng)方程组(zǔ)的同时(shí)还(心力憔悴是什么意思，心力憔悴是成语吗hái)研究(jiū)次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段(duàn)，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是(shì)代(dài)数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开设的高等代数，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列(liè)变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次(cì)，A的第二列列(liè)变换也是m次，依此(cǐ)做让类推(tuī)，A的(de)第(dì)n列(liè)的列变(biàn)换(huàn)也是m次(cì)，可(kě)以得知(zhī)列变换(huàn)共进行了m*n次，列变(biàn)换完成(chéng)后，B已经移(yí)到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此类推(tuī)，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可(kě)以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列(liè)变换(huàn)完成后，B已经移到(dào)主对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同(tóng)时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的(de)结构显(xiǎn)得简单而(ér)清晰，从而能(néng)够(gòu)大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等(děng)代数从最简单的一(yī)元一次(cì)方程开(kāi)始，初等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三元的`一次方程组(zǔ)，另一(yī)方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个(gè)方向继(jì)续发展，代数在(zài)讨(tǎo)论任意多个未知(zhī)数的一次(cì)方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同(tóng)时还研(yán)究(jiū)次数更(gèng)高(gāo)的(de)一(yī)元方程(chéng)组(zǔ)心力憔悴是什么意思，心力憔悴是成语吗。

　　发(fā)展(zhǎn)到这(zhè)个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高(gāo)等代数(shù)是代数学(xué)发展到高级阶段的(de)总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学里开设(shè)的高等代数隐好，一般包括两部分(fēn)：线(xiàn)性(xìng)代数、多项(xiàng)式代(dài)数。

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