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　　原函数的导(dǎo)数等于(yú)反函数(shù)导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数(shù)和微(wēi)分(fēn)的关(guān)系我们得(dé)到(dào)，原函数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义(yì)在某区间的已知函(hán)数f(x)，万里长城是秦始皇造的吗，长城是秦始皇修建的吗如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内(nèi)的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数(shù)：一般(bān)来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数(shù)。

反函(hán)数与(yǔ)原函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关(guān)于某种对(duì)应关系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函数必须是一一(yī)对应的(de)（不一(y万里长城是秦始皇造的吗，长城是秦始皇修建的吗ī)定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改(gǎi)变的取值(zhí)范围叫做这个(gè)函数的值域，在(zài)函数现代定(dìng)义(yì)中是指定义域中所有元素在某个(gè)对应法则下对应(yīng)的所(suǒ)有的象所组成的(de)裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数的(de)定(dìng)义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称，函数存在反(fǎn)函(hán)万里长城是秦始皇造的吗，长城是秦始皇修建的吗数(shù)的重要条件是，函数的定义袜大域与(yǔ)值域(yù)是映射；一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致。

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