三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级是当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂(ch三角函数中cscx等于什么，三角函数中cscx等于什么意思uí)线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫(jiào)做(zuò)另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直线外一(yī)点到这(zhè)条直线(xiàn)的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一(yī)点(diǎn)到这条(tiáo)直三角函数中cscx等于什么，三角函数中cscx等于什么意思线上各点(diǎn)所(suǒ)连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂线的定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂心在三角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心在(zài)直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)是它垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四(sì)个(gè))相似的(de)直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其(qí)余三点为顶点的三(sān)角形的垂心(并(bìng)称这(zhè)样的四(sì)点为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形(xíng)中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距(jù)离，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点的距离之(zhī)和等于其内(nèi)切圆与外接(jiē)圆半(bàn)径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是(shì)垂足三角形的(de)内(nèi)心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原(yuán)三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形(xíng)的(de)三边所(suǒ)引垂线的垂足(zú)共线的重要条件(jiàn)是(shì)该(gāi)点落在(zài)三角形的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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