圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公(gōng)式以及圆(yuán)的面积公式(shì)和(hé)周长公式，圆(yuán)的面积(jī)公式是，求圆的周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)，求圆(yuán)的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下的生(shēng)活小知识(shí)：

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的(de)证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它(tā)应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线的(de)关系，可由(yóu)方程组(zǔ)的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实(shí)数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆(yuán)方程时，可以(yǐ)采(cǎi)用这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采(cǎi)用(yòng)不同的方(fāng)程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　元电荷e等于多少？　其中k为(wèi)直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与(yǔ)曲线的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格(gé)为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完(wán)整相切(qiè)）得(dé)到(dào)的一些曲(qū)线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物线等。

　　关(guān)于(yú)直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用(yòng)方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化(huà)为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程(chéng)，设出(chū)交点坐标，利用韦(wéi)达定理(lǐ)及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这(zhè)种整体代换(huàn)，设(shè)而不求的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲(qū)线相(xiāng)交弦长是十分(fēn)有效的，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长求解利(lì)用这种方法相比较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截(jié)得(dé)的弦(xián)长公式

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三(sān)角形(xíng)勾股(gǔ)定理，先求(qiú)得直径与径(jìng)的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行(xíng)于(yú)半圆直(zhí)径，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点(diǎn)为H)，并(bìng)连接(jiē)直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之间做平行于直径的弦，连接(jiē)直径中(zhōng)点(diǎn)O与(yǔ)平(píng)行弦跟半圆的交点，得到(dào)的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是(shì)长方形(xíng)，一般(bān)在(zài)参数计算时(shí)采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等(děng)于对应圆(yuán)心角的一半大小的(de)正弦值乘以半径(jìng)再乘以二这样就得到了玄长(zhǎng)的公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆(yuán)周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角(jiǎo)度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切公式是什(shén)么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(元电荷e等于多少？y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)、或(huò)者(zhě)方程(chéng)组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆(yuán)和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两(liǎng)组相(xiāng)等的(de)实(shí)数解，那么直线与圆(yuán)相切于一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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