三(sān)角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年级(jí)是当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这(zhè)条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离(裱起来了是什么意思网络用语，裱是什么意思lí)。

　　过一点有且只(zhǐ)有一(yī)条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另一(yī)个角的(de)两边，这(zhè)两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这(zhè)条直线上各(gè)点所连的(de)线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角顶(dǐng)点上(shàng)；钝(dùn)角三角形的(de)垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心是(shì)它旁心(xīn)三(sān)角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称(chēng)点(diǎn)，均(jūn)在(zài)△ABC的(de)外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点为顶点的三角形的(de)垂心(并称(chēng)这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛(měng)是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　裱起来了是什么意思网络用语，裱是什么意思 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的(de)距裱起来了是什么意思网络用语，裱是什么意思离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)到三顶点的距离之(zhī)和等于(yú)其内(nèi)切圆与(yǔ)外(wài)接圆(yuán)半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角(jiǎo)三角形的(de)内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三(sān)角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三(sān)边所引垂线的垂足共(gòng)线的重(zhòng)要条件是该(gāi)点落在三角形的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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