为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正是根(gēn)据(jù)相反数的定义(yì)，如果一个数(shù)与(yǔ)a的和为0，那么这个数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

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为(wèi)什(shén)么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换(huàn)律、结(jié)合律以(yǐ)及分配律，等式还满足等量加(jiā)等(děng)量和相等，等量减等量差相等的(de)规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和(hé)数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：赶歌圩的读音是什么，赶歌圩的拼音怎么读p>

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他的经济(jì)情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积(jī)就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给(gěi)出，在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在(zài)数(shù)学(xué)乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数(shù)学乘(chéng)法中负负得正的原因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通过负债模型(xíng)解决了(le)“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给(gěi)定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5赶歌圩的读音是什么，赶歌圩的拼音怎么读表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是原来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于《数(shù)学文化透(tòu)视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出(chū)现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方(fāng)程章给出正负数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由(yóu)数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学(xué)家(jiā)婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概(gài)念，及(jí)其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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