反正切函数(shù)的导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)导数是正(zhèng)切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的(de)那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的一(yī)个单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因此，反正切(qiè)函(hán)数是存(cún)在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函数概念(niàn)后，就可以(yǐ)在正切(qiè)函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)mine是什么词性物主代词，my是什么词性物主代词英语y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。mine是什么词性物主代词，my是什么词性物主代词英语p>

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致(zhì)图(tú)像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及推导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)指三角函(hán)数的反(fǎn)函数，由于基本三角(jiǎo)函数具(jù)有(yǒu)周期性，所以反(fǎn)三角(jiǎo)函数胡(hú)旅是(shì)多(duō)值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角函数的导数(shù)公式(shì)及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公(gōng)式推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数的导数公式推导(dǎo)过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿mine是什么词性物主代词，my是什么词性物主代词英语做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些(xiē)函数的(de)统称，各自表示其(qí)反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反(fǎn)余(yú)割为x的(de)角。

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