反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数得性质是反函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映射的(de)；一(yī)个(gè)函(hán)数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质以及反函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意思，反(fǎn)函数的(de)性质是什(shén)么(me)和什么，反函数得性质(zhì)，函数反(fǎn)函数的性质(zhì)，反函数的概念(niàn)与性质等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn酒红色是哪几个颜色调出来的)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反(fǎn)函数就是(shì)对(duì)数(shù)函(hán)数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数(shù)的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义酒红色是哪几个颜色调出来的域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)是原函数的值(zhí)域，反函数的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的(de)两(liǎng)个(gè)函(hán)数(shù)的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则(zé)其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数(shù)的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数(shù)不存在反函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且(qiě)有反函数(shù)，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(dìng)存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截(jié)时能过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个(gè)奇函数存在反函数，则它(tā)的(de)反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函数的单调性在(zài)对(duì)应区(qū)间(jiān)内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中有且只有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数(shù)称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定(dìng)义可以很快(kuài)得出函数f的定(dìng)义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函(hán)数(shù)就(jiù)是(shì)f，也就是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合(hé)函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自(zì)变量，用(yòng)y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可(kě)以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图像关(guān)于(yú)y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何(hé)定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次(cì)微分的(de)。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反(fǎn)函(hán)数

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