三角函数(shù)图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函(hán)数(shù)图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质ppt是(shì)三角函数是基本初(chū)等函数之一，是以(yǐ)角度为自变量，角度对应任意角终边(biān)与单位圆(yuán)交点坐标或其比值(zhí)为因(yīn)变量的函数的。

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三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下(xià)来(lái)看一下常见的(de)三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正(zhèng)切(qiè)函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修四《三角(jiǎo)函数(shù)的图(tú)象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思(sī)想(xiǎng)上重视高二，从心理(lǐ)上强(qiáng)化高二，使战胜高考的这个关键环节过硬起(qǐ)来，是“志(zhì)存高远”这四个字在高二年(nián)级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期(qī)现象对实(shí)际工作的意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期函数(shù)的概(gài)念;(4)能熟练地判断(duàn)简单(dān)的实际问题(tí)的周期;(5)能(néng)利用周期(qī)函数定义(yì)进行简单(dān)运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学(xué)生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数(shù)学的角(jiǎo)度分析这种(zhǒng)现(xiàn)象，就可(kě)以得到周期函数的定义(yì);根据周期性的定(dìng)义，再(zài)在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使(shǐ)同学们对(duì)周期(qī)现(xiàn)象有一个初步的认(rèn)识，感受(shòu)生活中处(chù)处(chù)有数(shù)学，从而激发学(xué)生的学习积极性，培养学(xué)生(shēng)学好(hǎo)数学的信(xìn)心，学会运(yùn)用联系的观(辣妹是夸人还是骂人的，辣妹是夸人还是骂人的话guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是(shì)否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数(shù)概(gài)念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我(wǒ)们(men)生(shēng)活(huó)在海南岛(dǎo)非常幸福，可(kě)以经常看(kàn)到(dào)大(dà)海，陶(táo)冶我们(men)的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会发生潮汐(xī)现象，大约在每(měi)一(yī)昼夜(yè)的(de)时间(jiān)里，潮(cháo)水会涨(zhǎng)落(luò)两次，这种现(xiàn)象就是我们今(jīn)天要(yào)学到的周期(qī)现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一(yī)个(gè)钟表,实际操作(zuò)]我们(men)发现(xiàn)钟表(biǎo)上的时针(zhēn)、分针和秒针每(měi)经过一周就会(huì)重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这(zhè)辣妹是夸人还是骂人的，辣妹是夸人还是骂人的话节课要(yào)研究的主(zhǔ)要内(nèi)容(róng)就是周期(qī)现象(xiàng)与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我们(men)已经知(zhī)道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期(qī)现象，请同学们观察(chá)钱塘(táng)江潮的图片(投(tóu)影图(tú)片(piàn))，注(zhù)意(yì)波浪是怎(zěn)样变化(huà)的(de)?可见，波浪每隔一段时(shí)间会重复(fù)出(chū)现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生(shēng)活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮(bàn)帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导(dǎo)学生(shēng)自(zì)主学习(xí)课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别(bié)表示(shì)什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定(dìng)义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生(shēng)来回答，教师加(jiā)以点拨并(bìng)总结：周期(qī)函数定义的理解要掌(zhǎng)握三(sān)个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须是定义(yì)域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存(cún)在(zài)非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完(wán)成，总结出“周期函数的(de)周期(qī)有(yǒu)无(wú)数(shù)个”，教师指出(chū)一(yī)般情况下，为(wèi)避(bì)免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函(hán)数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开(kāi)合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太(tài)阳转(zhuǎn)，地球到太阳(yáng)的(de)距离y是(shì)时间t的函数吗(ma)?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的(de)知(zhī)识，容(róng)易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数(shù)为变(biàn)量，根据物理知识，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的(de)距离(lí)y也是(shì)θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课(kè)本)是(shì)水车(chē)的(de)示意图(tú)，水(shuǐ)车(chē)上A点(diǎn)到(dào)水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的值每经(jīng)过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数(shù)是周期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星期(qī)三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天后的(de)那一(yī)天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到(dào)的(de)主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本辣妹是夸人还是骂人的，辣妹是夸人还是骂人的话(běn)节课的学习过程中，还(hái)有那些不(bù)太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程(chéng)中(zhōng)，还有那(nà)些不(bù)太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正(zhèng)弦函数(shù)的定义域、值(zhí)域、周期性、(小(xiǎo))值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的(de)图像，让学生探索出正弦函数(shù)的(de)性(xìng)质;讲解例题，总(zǒng)结(jié)方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，培养学(xué)生创新(xīn)能力、探(tàn)索(suǒ)归纳能力;让学生(shēng)体验自(zì)身(shēn)探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的自信(xìn)心(xīn);使学生认识(shí)到转化“矛盾(dùn)”是(shì)解决问题的有效途经;培养学(xué)生(shēng)形成实事求是的(de)科学(xué)态(tài)度(dù)和锲(qiè)而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函(hán)数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)，我们在(zài)数学一中已(yǐ)经(jīng)学过(guò)函数，并掌握了讨论(lùn)一个函数性(xìng)质的几个角度，你还记(jì)得有哪些吗(ma)?在上一(yī)次(cì)课中(zhōng)，我们已经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根据图像一(yī)起讨论(lùn)一(yī)下(xià)它(tā)具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔(zǎi)细(xì)观察(chá)正弦曲线的(de)图像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回忆(yì)单位(wèi)圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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