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反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于(yú)x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域R上不(bù)具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存(cún)在(zài)反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一(yī)个(gè)单调区间。

　　而(ér)由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数(shù)的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反函数(shù)，这时的(de)反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称(chēng)变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如(rú)图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函数(shù)导数公式及推导过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数指三角(jiǎo)函数的反函数(shù)，由于基本三角函数(shù)具(jù)有周期性，所(suǒ)以反三角函(hán)数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分(fēn)享反三(sān)角函(hán)数的导数绿豆汤的热量是多少大卡公式及推(tuī)导过程(chéng)。

反(fǎn)绿豆汤的热量是多少大卡三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的(de)导数公式(shì)推导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如(rú)说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函(hán)数是一种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各(gè)自表(biǎo)示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余切，反正割(gē)，反余割为x的角。

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