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独立(lì)事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联系(xì)公(gōng)式，独(dú)立事件(jiàn)与互斥(chì)事(shì)件的区别与联(lián)系视(shì)频

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生(shēng)的话，事(shì)件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概(gài)念之(zhī)间的关系，简单的说，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事(shì)件(jiàn)A发生的话(huà)，事(shì)件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A重庆小面调料哪个牌子正宗一些呢 重庆小面是碱水面吗)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存在(zài)某种“独(dú)立(lì)性”，其(qí)对象可以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与(yǔ)A，B互不(bù)相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时(shí)发生(shēng)的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥(chì)事件，也(yě)叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是(shì)两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二重庆小面调料哪个牌子正宗一些呢 重庆小面是碱水面吗、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件针对(duì)和好能(néng)不(bù)能同时发生，即(jí)两个互斥事件是指两(liǎng)者(zhě)不可派(pài)扒(bā)能(néng)同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立的事(shì)件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件(jiàn)是(shì)指一个事件发生对另一个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和(hé)投得tail两事(shì)件是互相排斥的，不能(néng)同时(shí)投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)he重庆小面调料哪个牌子正宗一些呢 重庆小面是碱水面吗ad这事(shì)件和第二次投得(dé)tail这(zhè)事件则是相互独立(lì)的，因为第二(èr)次投什么，跟第(dì)一次(cì)投(tóu)什么没啥(shá)关(guān)系(xì)。

　　在(zài)第一个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)互斥(chì)，但不是相互独立(lì)；而第二个例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生(shēng)时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不(bù)能同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特(tè)殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个(gè)事(shì)件本(běn)身与其(qí)对立事件的并集(jí)等于(yú)总(zǒng)的样(yàng)本(běn)空间(jiān)；而若两(liǎng)个事件互(hù)为互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不(bù)强调(diào)它们(men)的(de)并集是整个样(yàng)本(běn)空(kōng)间。

　　即(jí)对立(lì)必然互斥，互(hù)斥(chì)不一定会对立。

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