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正(zhèng)方体体(tǐ)对(duì)角线的公式(shì)是什么，正方体体对(duì)角线公(gōng)式计算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的(de)棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对(duì)角线是连接棱(léng)柱(zhù)上(shàng)下(xià)底面的不(bù)在同一侧(cè)面的两顶点的连线(xiàn)。

　　体对角线在正方体中与(yǔ)棱长关系:

　　体对(duì)角(jiǎo)线(xiàn) = √3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　面(miàn)对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对(duì)角线(xiàn)与另一条不(bù)相交的角(jiǎo)对角线(xiàn)互相垂直。

正(zhèng)方(fāng)体的(de)对角线怎么算？

　　正方体的对角(jiǎo)线可以根(gēn)据(jù)正方体的中高和地面对角线构成的直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设(shè)正方体(tǐ)的棱(léng)长(zhǎng)为a；

　　2、先(xiān)计(jì)算地面对角线的长度，亏缺悉底面对角线是腰长为a的等(děng)腰直角三角形的(de)斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体(tǐ)的对角(jiǎo)线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点(diǎn)，每个顶点(diǎn)连(lián)接三条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面(miàn)，每个(gè)面面积(jī)相等。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个面全(quán)部相等，所以正方体的(de)表面积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫(jiào柿饼有酒味还能不能吃了，柿饼有酒味还能不能吃了呢)做正方(fāng)体(tǐ)的(de)容积(jī)）=棱长×棱长×棱长。

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