圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积公式(shì)和周长(zhǎng)公(gōng)式以及圆的(de)面积公式(shì)和周长公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆(yuán)的直(zhí)径公(gōng)式，圆的面积怎么(me)求 公(gōng)式(shì)等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)的生(shēng)活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和(hé)圆相切(qiè)。

直线与圆相(xiāng)切(qiè)的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组的解的(de)情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等(děng)的实数(shù)解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是(shì)圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小来判(pàn)别，其中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与圆相切。陌上花开是什么意思,代表什么，微信名陌上花是什么意思p>

扩展

几种形式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式(shì)的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同的(de)问题，采用不同(tóng)的方程(chéng)形式可使计算得到简化。

直(zhí)线(xiàn)与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数(shù)学、几何学(xué)中通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得到的一(yī)些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物线等。

　　关于(yú)直(zhí)线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通(tōng)用(yòng)方法是将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲(qū)线方(fāng)程，化为关于(yú)x（或关于y）的一(yī)元二次方(fāng)程(chéng)，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换(huàn)，设(shè)而(ér)不(bù)求的思想方法(fǎ)对于求(qiú)直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利(lì)用这(zhè)种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及(jí)有关定理导出各种曲(qū)线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求(qiú)得直径(jìng)与(yǔ)径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于(yú)圆CD)平行(xíng)于(yú)半圆直径(jìng)，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于(yú)直径的弦，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与平行弦跟(gēn)半圆(yuán)的交点，得到的都是直(zhí)角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼(yì)平面形状(zhuàng)不是长方形，一般在参数计(jì)算时采用制造商指定位置的弦(xián)长或平均弦(xián)长。

　　被直线所(suǒ)截(jié)的弦长就(jiù)等于对应圆心(xīn)角的一半大(dà)小的正弦值(zhí)乘(chéng)以半径再乘以二(èr)这(zhè)样就得(dé)到了玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）陌上花开是什么意思,代表什么，微信名陌上花是什么意思。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆心角，以度计(jì)。

圆与直线相切(qiè)公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有(yǒu)公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切，直线和圆(yuán)有唯(wéi)一公共点，叫(jiào)做直线(xiàn)和圆相切。

　　可(kě)以(yǐ)通过(guò)比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者利(lì)用(yòng)切线的(de)定义来(lái)证明。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切的(de)证(zhèng)明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交点的(de)坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来判别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切于一点(diǎn)，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

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