反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质是反函数的性(xìng)质(zhì)主要(yào)有：函(hán)数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射(shè)的；一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反函(hán)数(shù)的性质是什么(me)和什么，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函数反函(hán)数的(de)性质，反函数的概念与(yǔ)性质等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细(xì)盘湘d是湖南哪里的车牌，湘d是湖南哪里的车牌号(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数(shù)的(de)定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的反函数(shù)就是对(duì)数函数(shù)与指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及(jí)其(qí)反函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域(yù)是原(yuán)函(hán)数的(de)值域，反函数的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则(zé)其(qí)反(fǎn)函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调(diào)函(hán)数(shù)，则一(yī)定有反函(hán)数(shù)，且反函数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数(shù)的图像若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定在直(zhí)线y=x上或(huò)关于直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶(ǒu)函数(shù)不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 湘d是湖南哪里的车牌，湘d是湖南哪里的车牌号定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值(zhí)域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一(yī)定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及(jí)以(yǐ)上点即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应区间内具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为(wèi)由该定义可(kě)以很快得出(chū)函数f的(de)定义域D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变(biàn)量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量，于(yú)是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如(rú)果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么(me)这两个函(hán)数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度百(bǎi)科(kē)---反函数(shù)

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