反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思,反函数得性质是反函数(shù)的性质主要(yào)有:函(hán)数的定义域与值域是一一映射(shè)的;一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等(děng)的(de)。
关于反(fǎn)函数的性质是什(shén)么(me)意思,反函数(shù)得性质(zhì)以及反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思(sī),反函数的性(xìng)质是什么和什(shén)么,反(fǎn)函数得性(xìng)质,函数反(fǎn)函数的性质,反函(hán)数的(de)概念(niàn)与性(xìng)质等问题,小编将为你整理以下(xià)知识:
反函数的性质是什么意思,反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)
反函数的性质主要有:函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的;一个函数(shù)与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致等。
下面小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一(yī)下(xià),供各位(wèi)考生参(cān)考。
反(fǎn)函数的定(dìng)义(yì)一般来说,设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C,若找得(dé)到(dào)一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处
反函数的(de)性质(zhì)主要有:函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的;
一(yī)个函(hán)数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致等。
下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下,供各位(wèi)考(kǎo)生参(cān)考。
反函数的(de)定义一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数,记作y=f-1(x) 。
反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域。
最具(jù)有(yǒu)代表性的反函数就是(shì)对数函数与(yǔ)指数函数。
反函数的性(xìng)质函(hán)数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称;
函(hán)数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称;
函数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是(shì),函(hán)数(shù)的定义域(yù)与值域是(shì)一一映(yìng)射等。
反(fǎn)函数性质(zhì):函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称;
函(hán)数及其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng);
函数存在反函数(shù)的(de)充要(yào)条件(jiàn)是,函数的定义域与值域是一(yī)一映射的。
反(fǎn)函数和(hé)原函数之间的关(guān)系(xì)1、反(fǎn)函数的(de)定义域是原函数的值域,反函数(shù)的值域(yù)是原函数(shù)的定义域。
2、互为反函数的两个(gè)函数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对称。
3、原函数若(ruò)是(shì)奇(qí)函(hán)数(shù),则(zé)其反(fǎn)函(hán)数为奇函数。
4、若函数是单调函数,则一定有反函数(shù),且(qiě)反函(hán)数的(de)单调(diào)性(xìng)与(yǔ)原函数(shù)的一致。
5、原函数与反函(hán)数的图像若(ruò)有交点,则交点一定在(zài)直线y=x上或关(guān)于直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。
反(fǎn)函(hán)数有哪些(xiē)性质
性质(zhì):
(1)函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;
(2)函数存在反函数的(de)充要(yào)条件是,函数的(de)定义域与值域是一一映射;
(3)一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一(yī)致;
(4)大部分偶函(hán)数(shù)不存在(zài)反(fǎn)函数(当(dāng)函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中(zhōng)C是常(cháng)数),则(zé)函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函(hán)数,其反函(hán)数(shù)的定(dìng)义域是{C},值域为{0} )。
奇(qí)函数不一(yī)定存在反(fǎn)函数,被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及以(yǐ)上点即没有反(fǎn)函(hán)数。
腔神若一个奇函数存在反函数,则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。
(5)一段连续的函数的单调性在对(duì)应区间内具(jù)有(yǒu)一致性;
(6)严增(减(jiǎn))的(de)函数一(yī)定有严格增(减)的反函数;
(7)反函数是相互(hù)的(de)且具有唯一(yī)性;
(8)定义域(yù)、值域相反对应法则互逆(三反);
(9)反函数的导定语中心语是什么意思,连接状语和中心语是什么意思数(shù)关系(xì):如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调(diào),可导,且(qiě)f(y)≠0,那么(me)它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导,且:
(10)y=x的反函数(shù)是它本身。
扩此卜展资料:
反函数定(dìng)义(yì):
设函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D,值域是(shì)f(D)。
如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y,在(zài)D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y,则按此(cǐ)对应(yīng)法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数。
定语中心语是什么意思,连接状语和中心语是什么意思> 并把该函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数,记(jì)为由该(gāi)定(dìng)义可(kě)以很(hěn)快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数(shù)f-1的值域和定义(yì)域,并且(qiě)f-1的反函数就是(shì)f,也就是说,函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数,即:
反函数与原函(hán)数的复合函数等于(yú)x,即:
习(xí)惯上我们(men)用x来(lái)表(biǎo)示(shì)自变量,用(yòng)y来(lái)表示因变量,于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)
。
例如,函数
的(de)反函数是(shì) 。
相(xiāng)对于反函数y=f-1定语中心语是什么意思,连接状语和中心语是什么意思(x)来说,原来的(de)函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接(jiē)函数(shù)。
反函数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。
这是因(yīn)为(wèi),如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点,即b=f(a)。
根据反函数的定义,有a=f-1(b),即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。
而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称,由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。
于是我们(men)可以知(zhī)道,如果(guǒ)两个函数的图像关于(yú)y=x对称,那么这两个函数(shù)互为(wèi)反函数。
这也可以看做是反函数(shù)的一(yī)个(gè)几何(hé)定义(yì)。
在微积(jī)分(fēn)里(lǐ),f (n)(x)是用来指f的n次微分的。
若一(yī)函(hán)数有(yǒu)反函数,此函数(shù)便称为可逆的(invertible)。
参考资料:百(bǎi)度百(bǎi)科(kē)---反函数
未经允许不得转载:橘子百科-橘子都知道 定语中心语是什么意思,连接状语和中心语是什么意思
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了